Часть 1 BIСтоимость одной из моделей сотовых телефонов

Часть 1

BIСтоимость одной из моделей сотовых телефонов понизилась на 12% и составила 7150 руб. Сколько рублей стоила эта модель телефона до по­нижения цены?

В2На рисунке показаны изменение уровня инфляции — I{T)И роста средней заработной платы — Z(T)В течении календарного года. Найди­те число месяцев, в которые уровень инфляции превосходил рост средней заработной платы.

ВЗ Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

B4Для осушения водоёма объёмом 320 м3 можно воспользоваться услу­гами одной из трёх компаний, причём у каждой из них автомашины имеют свою вместимость. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый вариант полного осушения водоёма?

Компания	Стоимость выкачки (руб. за Im3)	Вместимость автомашин (м3)	Стоимость заказа одной автомашины (руб.)
А	85	5	500
В	75	7	650
C	80	8	700

В5Найдите корень уравнения

В6В равнобедренном треугольнике ABCС основанием AC tg ZA = ⅜, а высота, проведённая к основанию, равна 3. Найдите АВ.

В7Найдите значение выражения

B8 JФункция У == F(X)Определена на промежутке (—6;3). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой Xo = -5. Вычислите значение производной F‘(X)В точке Xq = —5.

BlOНа 900 электрических лампочек в среднем приходится 882 исправ­ных. Какова вероятность, что взятая наугад лампочка окажется бракован­ной?

Bl 1В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1750 см3 воды и полностью погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 35 см до отметки 39,5 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.

В12 Предприятие продает свою продукцию по цене Р = 700 руб. за шту­ку, затраты на производство единицы продукции составляют υ = 550 руб., постоянные расходы предприятия — F =900000 руб. в месяц, а прибыль предприятия за месяц вычисляется по формуле: τr(ρ) = Q(P — υ)— /, где Q — число единиц продукции, производимой предприятием в месяц. Опре­делите наименьший объём производства д(ед. в месяц), при котором прибыль tγ(q)этого предприятия будет не меньше 300000 руб. в месяц.

В13 Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за 3 часа. Про­изводительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно. За сколько часов они покра­сят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора?

В14 Найдите наибольшее значение функции У = X3— 3τ2- 45я + 60 на отрезке [-10; 6].

Часть 2

ClА) Решите уравнение 2 + cos4x ~ 3(Cos4X —Sin4Х).

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

С2В правильной шестиугольной призме ABCDEFA∖B∖C∖D∖E∖F∖Дли­на стороны основания равна 3, а длина бокового ребра равна 4. Найдите угол между прямыми АС\ и BD∖.

СЗРешите систему неравенств:

Х+З х

2 3- 15∙2β +7≤0

С4В треугольнике ABCНа сторонах ABИ ACВзяты соответственно точки MИ NТак, что AM: BM = 3:5, AN: CN = 2:1. Прямые BNИ CMПересекаются в точке Р, прямая APПересекает сторону BCВ точке К. Найдите отношение AP : PK,

С5Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 2 \/х + 19 — 8√x +T — √x + 39 — 12√x ÷5 = А имеет на отрезке [6; 78] ровно один корень.

С6Решите в целых числах уравнение n2 ÷ 2τn2 = 3τnn + 5тп.