Часть 1
BIСтоимость одной из моделей сотовых телефонов понизилась на 12% и составила 7150 руб. Сколько рублей стоила эта модель телефона до понижения цены?
В2На рисунке показаны изменение уровня инфляции — I{T)И роста средней заработной платы — Z(T)В течении календарного года. Найдите число месяцев, в которые уровень инфляции превосходил рост средней заработной платы.
ВЗ Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
![]() |
B4Для осушения водоёма объёмом 320 м3 можно воспользоваться услугами одной из трёх компаний, причём у каждой из них автомашины имеют свою вместимость. Сколько рублей придётся заплатить за самый дешёвый вариант полного осушения водоёма?
Компания | Стоимость выкачки (руб. за Im3) | Вместимость автомашин (м3) | Стоимость заказа одной автомашины (руб.) |
А | 85 | 5 | 500 |
В | 75 | 7 | 650 |
C | 80 | 8 | 700 |
В5Найдите корень уравнения
В6В равнобедренном треугольнике ABCС основанием AC tg ZA = ⅜, а высота, проведённая к основанию, равна 3. Найдите АВ.
В7Найдите значение выражения
B8 JФункция У == F(X)Определена на промежутке (—6;3). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой Xo = -5. Вычислите значение производной F‘(X)В точке Xq = —5.
![]() |
BlOНа 900 электрических лампочек в среднем приходится 882 исправных. Какова вероятность, что взятая наугад лампочка окажется бракованной?
Bl 1В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1750 см3 воды и полностью погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 35 см до отметки 39,5 см. Найдите объём детали. Ответ выразите в см3.
В12 Предприятие продает свою продукцию по цене Р = 700 руб. за штуку, затраты на производство единицы продукции составляют υ = 550 руб., постоянные расходы предприятия — F =900000 руб. в месяц, а прибыль предприятия за месяц вычисляется по формуле: τr(ρ) = Q(P — υ)— /, где Q — число единиц продукции, производимой предприятием в месяц. Определите наименьший объём производства д(ед. в месяц), при котором прибыль tγ(q)этого предприятия будет не меньше 300000 руб. в месяц.
В13 Два маляра, работая вместе, могут покрасить забор за 3 часа. Производительности труда первого и второго маляров относятся как 3:5. Маляры договорились работать поочерёдно. За сколько часов они покрасят забор, если второй маляр сменит первого после того, как тот покрасит половину всего забора?
В14 Найдите наибольшее значение функции У = X3— 3τ2- 45я + 60 на отрезке [-10; 6].
Часть 2
ClА) Решите уравнение 2 + cos4x ~ 3(Cos4X —Sin4Х).
Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
С2В правильной шестиугольной призме ABCDEFA∖B∖C∖D∖E∖F∖Длина стороны основания равна 3, а длина бокового ребра равна 4. Найдите угол между прямыми АС\ и BD∖.
СЗРешите систему неравенств:
Х+З х
2 3- 15∙2β +7≤0
С4В треугольнике ABCНа сторонах ABИ ACВзяты соответственно точки MИ NТак, что AM: BM = 3:5, AN: CN = 2:1. Прямые BNИ CMПересекаются в точке Р, прямая APПересекает сторону BCВ точке К. Найдите отношение AP : PK,
С5Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 2 \/х + 19 — 8√x +T — √x + 39 — 12√x ÷5 = А имеет на отрезке [6; 78] ровно один корень.
С6Решите в целых числах уравнение n2 ÷ 2τn2 = 3τnn + 5тп.