Задание 1 егэ профильная математика
Задание 1. Простейшие текстовые задачи
За правильное выполненное задание сможешь получить 1 балл.
На решение отводится примерно 2 минуты.
Чтобы решить задание 1 по математике профильного уровня нужно знать:
Простейшие текстовые задачи в ЕГЭ подразделяются на несколько типов:
- задачи с различными видами вычислений; задачи на округление с избытком/недостатком; задачи на проценты и пропорции; смешанные задачи (т. е. задачи в несколько действий).
Правила округления: Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда целой или дробной части, все меньшие разряды заменяются нулями или отбрасываются, а предшествующий отбрасываемой при округлении цифре разряд не изменяет своей величины, если за ним идут цифры 0, 1, 2, 3, 4, и увеличивается на 1 (единицу), если идут цифры 5, 6, 7, 8, 9. Проценты: Процент – это одна сотая часть от числа (1% = 0,01). Чтобы Перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100. Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %. Пропорции: Пропорция – это равенство двух отношений. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Единицы измерения величин.
Could not load xLike class!
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: Базовый.
Средний процент выполнения: 80.6%
Ответом к заданию 1 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
$∠ MOB$ — центральный, он измеряется дугой $MB$. $∠ MAB$ — вписанный и он измеряется половиной дуги $MB$, то есть $∠ MAB= / =58°$.
Решение
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак.
12.10.2017 13:58:34
2017-10-12 13:58:34
Любые данныеЛюбые данные Любые данные Любые данные
Любые данные
Любые данные
Задание 1. Простейшие уравнения. ЕГЭ 2024 по математике профильного уровня
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: Базовый.
Средний процент выполнения: 80.6%
Ответом к заданию 1 по математике (профильной) может быть Целое число или конечная десятичная дробь.
Разбор сложных заданий в тг-канале
Задачи для практики
Задача 1
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=7$, $\cos A= / $
(см. рис.). Найдите $AB$.
Решение
Ответ: 8.75 Показать решение
Задача 2
Угол $ACO$ равен $32^°$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$ (см. рис.). Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение
$∠ AOC=90°-∠ ACO$, так как $∠ OAC=90°$ (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). $∠ AOC=90°-32°=58°$. $∠ AOC$ — центральный и измеряется дугой $AB$, то есть $⌣ AB=58°$. Отсюда: дуга $AD$ равна $180°-58°=122°$, так как дуга $DB=180°$.
Ответ: 122 Показать решение
Задача 3
Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$ (см. рис.). Меньшая дуга $AB$ равна $48^°$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Решение
$∠C AB = ∠C BA$, как углы между хордой и касательной, они измеряются половиной дуги $AB$, то есть $∠C AB = / ︶ AB$ и $∠C BA = / ︶ AB$.
Отсюда, $∠AC B = 180°- ︶AB = 180° — 48° = 132°$.
Ответ: 132 Показать решение
Задача 4
Периметр треугольника равен $73$, а радиус вписанной окружности равен $4$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
$S_ = p · r$, где $p$ — полупериметр треугольника, а $r$ — радиус вписанной окружности, тогда $S_ = / · 4 = 146$.
Ответ: 146 Показать решение
Задача 5
Периметр треугольника равен $40$, а радиус вписанной окружности равен $3$. Найдите площадь этого треугольника.
Решение
$S_ = p · r$, где $p$ — полупериметр треугольника, а $r$ — радиус вписанной окружности, тогда $S_ = / · 3 = 60$.
Ответ: 60 Показать решение
Задача 6
Отрезки $MN$ и $AB$ — диаметры окружности с центром $O$ (см. рис.). Угол $AOM$ равен $28^°$. Найдите вписанный угол $MNB$. Ответ дайте в градусах.
Решение
$∠AOM$ — центральный, он измеряется дугой $AM$, то есть $︶AM = 28°$. $AB$ — диаметр, значит $︶AB = 180°$, а $︶MB = 180° — 28° = 152°$. $∠MNB$ — вписанный и он измеряется половиной дуги $MB$, то есть $∠MNB = 76°$.
Ответ: 76 Показать решение
Задача 7
Отрезки $MN$ и $AB$ — диаметры окружности с центром $O$ (см. рис.). Угол $MOB$ равен $116^°$. Найдите вписанный угол $MAB$. Ответ дайте в градусах.
Решение
$∠ MOB$ — центральный, он измеряется дугой $MB$. $∠ MAB$ — вписанный и он измеряется половиной дуги $MB$, то есть $∠ MAB= / =58°$.
Ответ: 58 Показать решение
Задача 8
В треугольнике $ABC$ равны боковые стороны $AC=BC$, $AH$ — высота, $AB=15$,
$\sin ∠ BAC=06$ (см. рис.). Найдите $BH$.
Решение
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
$∠BAC = ∠ABC, sin ∠ABC = /, AH = AB sin ∠ABC. AH = 15 · 0.6 = 9$.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Задачи для практики
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $BC=7$, $\cos A= / $
(см. рис.). Найдите $AB$.
Решение
Ответ: 8.75 Показать решение
Угол $ACO$ равен $32^°$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$ (см. рис.). Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение
$∠ AOC=90°-∠ ACO$, так как $∠ OAC=90°$ (радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной). $∠ AOC=90°-32°=58°$. $∠ AOC$ — центральный и измеряется дугой $AB$, то есть $⌣ AB=58°$. Отсюда: дуга $AD$ равна $180°-58°=122°$, так как дуга $DB=180°$.
Ответ: 122 Показать решение
$S_ = p · r$, где $p$ — полупериметр треугольника, а $r$ — радиус вписанной окружности, тогда $S_ = / · 3 = 60$.
Задача 8
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
16.12.2020 3:01:22
2020-12-16 03:01:22
Любые данныеЛюбые данныеЛюбые данныеЛюбые данные Любые данные