Задачи огэ по математике 24
Арифметическая прогрессия в задачах ОГЭ по математике
Арифметическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого фиксированного числа d:
Фиксированное число d называется разностью арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Вычисляется по формуле:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних:
1. Студент Василий задумал стать репетитором. Он рассчитал, что будет проводить ровно 4 занятия в месяц с каждым учеником и стоимость каждого занятия составит 1000 рублей.
А) Если в первый месяц у Василия 2 ученика и каждый месяц число учеников увеличивается на 1, то сколько заработает Василий за 12-й месяц работы?
Б) Сколько всего заработает Василий за год (то есть за 12 месяцев работы)?
В первый месяц у Василия два ученика. Во второй – три ученика, в третий – четыре, в каждый следующий – на одного ученика больше. Число учеников Василия образует арифметическую прогрессию, где – первый член прогрессии, d = 1 – разность прогрессии.
По формуле n-ного члена арифметической прогрессии,
А) Работая 12-й месяц, Василий обучает 13 учеников.
Проводя с каждым 4 занятия по 1000 рублей в месяц, Василий заработает за 12-й месяц тысячи рублей.
Б) Сколько всего заработает Василий за год? Суммы, которые Василий зарабатывает ежемесячно, также образуют арифметическую прогрессию, в которой тысяч рублей, а тысячи рублей.
По формуле суммы арифметической прогрессии, .
2. Проработав год репетитором, студент Василий обнаружил, что вместе с количеством учеников растут и его расходы на транспорт. В первый месяц Василий потратил на поездки к ученикам 800 рублей и каждый следующий месяц эта сумма увеличивалась на 300 рублей
Сколько денег потратил Василий на поездки к ученикам за весь год?
По условию, суммы денег, которые Василий тратит на поездки к ученикам, образуют арифметическую прогрессию, в которой и.
По формуле суммы арифметической прогрессии,
3. Ученица Маша хочет сдать тест не менее чем на 88 баллов. Студент Василий заметил, что каждый месяц результат Маши увеличивается на 7 баллов. За сколько месяцев занятий Маша достигнет результата, если ее результат до начала занятий составлял 43 балла?
После первого месяца занятий результат Маши улучшается на 7 баллов и составляет 43 + 7 = 50 баллов. Еще через месяц 50 + 7 = 57 баллов.
Мы имеем дело с арифметической прогрессией, в которой
Пусть результат не ниже 88 баллов достигнут через n месяцев. Получим:
Так как n – целое, Осталось ответить на вопрос задачи.
Результаты теста Маши составляют арифметическую прогрессию, в которой
Значит, через 1 месяц занятий результат Маши увеличится до 50, через два – до 57, а через семь – до 92.
Семь месяцев занятий нужно Маше, чтобы достичь результата.
Задачи ОГЭ на тему «Арифметическая прогрессия»
В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
Количество мест в рядах кинозала образуют арифметическую прогрессию. По формуле для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
В нашей прогрессии
Правильный ответ: 1.
5. (Задача ОГЭ) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Найдем разность прогрессии:
По формуле для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
Мы хотим найти первый положительный член этой прогрессии. Это значит, что мы находим номер n, начиная с которого выполняется неравенство.
Значит, – первый положительный член прогрессии. Он равен:
Задачи ОГЭ для самостоятельного решения:
1. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Ответы к задачам:
Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.
Арифметическая прогрессия в задачах ОГЭ по математике
Арифметическая прогрессия — это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого фиксированного числа d:
Фиксированное число d называется разностью арифметической прогрессии.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Вычисляется по формуле:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних:
1. Студент Василий задумал стать репетитором. Он рассчитал, что будет проводить ровно 4 занятия в месяц с каждым учеником и стоимость каждого занятия составит 1000 рублей.
А) Если в первый месяц у Василия 2 ученика и каждый месяц число учеников увеличивается на 1, то сколько заработает Василий за 12-й месяц работы?
Б) Сколько всего заработает Василий за год (то есть за 12 месяцев работы)?
В первый месяц у Василия два ученика. Во второй – три ученика, в третий – четыре, в каждый следующий – на одного ученика больше. Число учеников Василия образует арифметическую прогрессию, где – первый член прогрессии, d = 1 – разность прогрессии.
По формуле n-ного члена арифметической прогрессии,
А) Работая 12-й месяц, Василий обучает 13 учеников.
Проводя с каждым 4 занятия по 1000 рублей в месяц, Василий заработает за 12-й месяц тысячи рублей.
Б) Сколько всего заработает Василий за год? Суммы, которые Василий зарабатывает ежемесячно, также образуют арифметическую прогрессию, в которой тысяч рублей, а тысячи рублей.
По формуле суммы арифметической прогрессии, .
2. Проработав год репетитором, студент Василий обнаружил, что вместе с количеством учеников растут и его расходы на транспорт. В первый месяц Василий потратил на поездки к ученикам 800 рублей и каждый следующий месяц эта сумма увеличивалась на 300 рублей
Сколько денег потратил Василий на поездки к ученикам за весь год?
По условию, суммы денег, которые Василий тратит на поездки к ученикам, образуют арифметическую прогрессию, в которой и.
По формуле суммы арифметической прогрессии,
3. Ученица Маша хочет сдать тест не менее чем на 88 баллов. Студент Василий заметил, что каждый месяц результат Маши увеличивается на 7 баллов. За сколько месяцев занятий Маша достигнет результата, если ее результат до начала занятий составлял 43 балла?
После первого месяца занятий результат Маши улучшается на 7 баллов и составляет 43 + 7 = 50 баллов. Еще через месяц 50 + 7 = 57 баллов.
Мы имеем дело с арифметической прогрессией, в которой
Пусть результат не ниже 88 баллов достигнут через n месяцев. Получим:
Так как n – целое, Осталось ответить на вопрос задачи.
Результаты теста Маши составляют арифметическую прогрессию, в которой
Значит, через 1 месяц занятий результат Маши увеличится до 50, через два – до 57, а через семь – до 92.
Семь месяцев занятий нужно Маше, чтобы достичь результата.
Задачи ОГЭ на тему «Арифметическая прогрессия»
В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
Количество мест в рядах кинозала образуют арифметическую прогрессию. По формуле для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
В нашей прогрессии
Правильный ответ: 1.
5. (Задача ОГЭ) Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Найдем разность прогрессии:
По формуле для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
Мы хотим найти первый положительный член этой прогрессии. Это значит, что мы находим номер n, начиная с которого выполняется неравенство.
Значит, – первый положительный член прогрессии. Он равен:
Задачи ОГЭ для самостоятельного решения:
1. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
2. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
Ответы к задачам:
2. Рассмотрим треугольники CEF и DEF и установим их равенство:
Решение:
Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
11.02.2019 21:40:32
2019-02-11 21:40:32
Любые данныеЛюбые данныеЛюбые данные Любые данные
Любые данные
Любые данные
Задание №24 ОГЭ по математике
Геометрические задачи на доказательство
Первичный бал: 2 Сложность (от 1 до 3): 3 Среднее время выполнения: 10 мин.
Доказываем геометрические гипотезы.
Задание 24OM21R Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке N, лежащей на стороне ВС. Докажите, что N – середина ВС.
Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.
Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.
Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.
По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т. е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т. е. N – середина ВС.
Ответ: см. решение
Задание OM2505o В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC= ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Рассмотрим треугольники BEC и AED. BE = EA, так как E – середина стороны AB по условию. EC= ED по условию, а BC = AD по свойству параллелограмма (противолежащие стороны равны). Таким образом, BE = EA, EC= ED, BC = AD. Следовательно, треугольники BEC и AED равны по трём сторонам.
В равных треугольниках – равные элементы. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 180° по свойству параллелограмма, то углы равны 90° (180 / 2 = 90 ) .
Следовательно, данный параллелограмм — прямоугольник.
Задание OM2504o В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ВСА и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Алгоритм решения:
Выполняем рисунок по условию задачи. Устанавливаем подобие треугольников BOC и AOD. Записываем соотношение для сторон. Устанавливаем подобие треугольников AOB и DOC. Делаем вывод.
Решение:
1. Выполняем чертеж по условию задачи: 2. Рассматриваем треугольники BOC и AOD. У них: углы ВСА и BDA равны по условию задачи, углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники BOC и AOD подобны по двум углам. 3. Для подобных треугольников BOC и AOD записываем соотношение соответствующих сторон: 4. Рассматриваем треугольники AOB и DOC. У них: углы AOB и DOC равны как вертикальные. Следовательно, данные треугольники подобны.
По свойству подобных фигур соответствующие углы в треугольниках равны. Значит, , а поскольку эти углы совпадают с углами ABD и ACD, то.
Задание OM2503o Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках S и Т, причём точки М и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж по условию задачи. Рассмотрим треугольники SMN и TMN и установим их равенство. Воспользуемся свойством равных фигур для определения вида треугольника SMT. Используем свойство равнобедренного треугольника и делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж согласно условия задачи.
2. Рассмотрим треугольники SMN и TMN. Они равны по трем сторонам:
SM=TM как радиусы окружности с центром в точке М,
SN=TN как радиусы окружности с центром в точке N,
А MN – общая сторона (см. рисунок выше).
3. По свойству равных фигур, , как соответствующие углы в равных треугольниках.
4. Рассмотрим треугольник SMT.
В нем по доказанному выше, а значит MN – биссектриса угла M. Данный треугольник равнобедренный с равными сторонами SM и TM.
Следовательно, MN – высота по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника. Следовательно, .
Задание OM2502o Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж по условию задачи. Рассмотрим треугольники CEF и DEF и установим их равенство. Воспользуемся свойством равных фигур для определения вида треугольника CED. Используем свойство равнобедренного треугольника и делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж по условию задачи:
2. Рассмотрим треугольники CEF и DEF и установим их равенство:
У них CE=DE, как радиусы окружности с центром в точке Е,
Аналогично, CF = DF, как радиусы окружности с центром в точке F.
EF – общая сторона.
Значит, данные треугольники равны.
Тогда по свойству равных фигур.
Рассмотрим треугольник CED. У него CE=DE, поскольку это соответствующие стороны равных фигур. Значит, треугольник равнобедренный.
EF – биссектриса угла E. следовательно, EF – высота по свойству равнобедренного треугольника. Отсюда следует, что.
Задание OM2501o Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж. Определяем место расположения точек I и J. Используем свойство серединного перпендикуляра. Делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж, согласно условия:
2. Определяем место расположения точек I и J:
Точка I равноудалена от точек A и B. Аналогично, точка J равноудалена от концов отрезка AB.
3. По свойству геометрического места точек, равноудаленных от концов отрезка, эти точки расположены на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
А если две точки I и J лежат на серединном перпендикуляре, прямая IJ совпадает с ним. Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны.
Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).
Задание №24 ОГЭ по математике
Геометрические задачи на доказательство
Первичный бал: 2 Сложность (от 1 до 3): 3 Среднее время выполнения: 10 мин.
Доказываем геометрические гипотезы.
Задание 24OM21R Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке N, лежащей на стороне ВС. Докажите, что N – середина ВС.
Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.
Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.
Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.
По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т. е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т. е. N – середина ВС.
Ответ: см. решение
Задание OM2505o В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC= ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Рассмотрим треугольники BEC и AED. BE = EA, так как E – середина стороны AB по условию. EC= ED по условию, а BC = AD по свойству параллелограмма (противолежащие стороны равны). Таким образом, BE = EA, EC= ED, BC = AD. Следовательно, треугольники BEC и AED равны по трём сторонам.
В равных треугольниках – равные элементы. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 180° по свойству параллелограмма, то углы равны 90° (180 / 2 = 90 ) .
Следовательно, данный параллелограмм — прямоугольник.
Задание OM2504o В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ВСА и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
Алгоритм решения:
Выполняем рисунок по условию задачи. Устанавливаем подобие треугольников BOC и AOD. Записываем соотношение для сторон. Устанавливаем подобие треугольников AOB и DOC. Делаем вывод.
Решение:
1. Выполняем чертеж по условию задачи: 2. Рассматриваем треугольники BOC и AOD. У них: углы ВСА и BDA равны по условию задачи, углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники BOC и AOD подобны по двум углам. 3. Для подобных треугольников BOC и AOD записываем соотношение соответствующих сторон: 4. Рассматриваем треугольники AOB и DOC. У них: углы AOB и DOC равны как вертикальные. Следовательно, данные треугольники подобны.
По свойству подобных фигур соответствующие углы в треугольниках равны. Значит, , а поскольку эти углы совпадают с углами ABD и ACD, то.
Задание OM2503o Окружности с центрами в точках М и N пересекаются в точках S и Т, причём точки М и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж по условию задачи. Рассмотрим треугольники SMN и TMN и установим их равенство. Воспользуемся свойством равных фигур для определения вида треугольника SMT. Используем свойство равнобедренного треугольника и делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж согласно условия задачи.
2. Рассмотрим треугольники SMN и TMN. Они равны по трем сторонам:
SM=TM как радиусы окружности с центром в точке М,
SN=TN как радиусы окружности с центром в точке N,
А MN – общая сторона (см. рисунок выше).
3. По свойству равных фигур, , как соответствующие углы в равных треугольниках.
4. Рассмотрим треугольник SMT.
В нем по доказанному выше, а значит MN – биссектриса угла M. Данный треугольник равнобедренный с равными сторонами SM и TM.
Следовательно, MN – высота по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника. Следовательно, .
Задание OM2502o Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж по условию задачи. Рассмотрим треугольники CEF и DEF и установим их равенство. Воспользуемся свойством равных фигур для определения вида треугольника CED. Используем свойство равнобедренного треугольника и делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж по условию задачи:
2. Рассмотрим треугольники CEF и DEF и установим их равенство:
У них CE=DE, как радиусы окружности с центром в точке Е,
Аналогично, CF = DF, как радиусы окружности с центром в точке F.
EF – общая сторона.
Значит, данные треугольники равны.
Тогда по свойству равных фигур.
Рассмотрим треугольник CED. У него CE=DE, поскольку это соответствующие стороны равных фигур. Значит, треугольник равнобедренный.
EF – биссектриса угла E. следовательно, EF – высота по свойству равнобедренного треугольника. Отсюда следует, что.
Задание OM2501o Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
Алгоритм решения:
Делаем чертеж. Определяем место расположения точек I и J. Используем свойство серединного перпендикуляра. Делаем вывод.
Решение:
1. Делаем чертеж, согласно условия:
2. Определяем место расположения точек I и J:
Точка I равноудалена от точек A и B. Аналогично, точка J равноудалена от концов отрезка AB.
3. По свойству геометрического места точек, равноудаленных от концов отрезка, эти точки расположены на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
А если две точки I и J лежат на серединном перпендикуляре, прямая IJ совпадает с ним. Следовательно, прямые IJ и АВ перпендикулярны.
Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.
Стали известны минимальные результаты ОГЭ для перехода в профильный класс
Моя философия проста.
06.05.2018 10:43:20
2020-11-16 01:11:52
Любые данныеЛюбые данные Любые данные Любые данные
Любые данные
Любые данные
Задачи огэ по математике 24
Какую профессию можно получить, сдав обществознание и английский
Из чего складывается проходной балл
Что значит первичный балл в ЕГЭ
Самые высокооплачиваемые профессии, связанные с биологией
Распределение баллов ЕГЭ по русскому языку
Куда можно поступить после 9 класса с обществознанием и информатикой
Математика: учебный период
Новости ОГЭ
Проведение ОГЭ хотят отменить
В 9 классах начались ОГЭ
Принят порядок проведения аттестации для школ из новых регионов
Стали известны самые массовые предметы ОГЭ-2023
В 2024 году изменится порядок проведения ОГЭ
Стали известны минимальные результаты ОГЭ для перехода в профильный класс
Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.
МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ
Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»
Информцентр образования
Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.
Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2023 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.
Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).
Осипов Никита Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике
- Призер математических олимпиад «Физтех» и «Звезда» Автор более 10 электронных курсов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ Преподавательский опыт более 5 лет в центрах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ, на онлайн-платформах
Эксперт ЕГЭ по математике
Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.
В «Синергии» отвечает за:
- Разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов по математике, и их оперативной корректировке; Организацию проведения методических экспериментов, внедрение в учебный процесс методических достижений и новых технологий обучения.
Следовательно, MN – высота по свойству биссектрисы равнобедренного треугольника. Следовательно, .
Математика: учебный период
Проведение ОГЭ хотят отменить
В 9 классах начались ОГЭ
Принят порядок проведения аттестации для школ из новых регионов
Стали известны самые массовые предметы ОГЭ-2023
В 2024 году изменится порядок проведения ОГЭ
Стали известны минимальные результаты ОГЭ для перехода в профильный класс
Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.
МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ
Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»
Информцентр образования
Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.
Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2023 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.
Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).
Осипов Никита Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике
- Призер математических олимпиад «Физтех» и «Звезда» Автор более 10 электронных курсов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ Преподавательский опыт более 5 лет в центрах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ, на онлайн-платформах
Эксперт ЕГЭ по математике
Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.
В «Синергии» отвечает за:
- Разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов по математике, и их оперативной корректировке; Организацию проведения методических экспериментов, внедрение в учебный процесс методических достижений и новых технологий обучения.
Задание OM2501o Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
Проведение ОГЭ хотят отменить
Определяем место расположения точек I и J.
17.06.2019 15:40:24
2019-06-17 15:40:24
Любые данныеЛюбые данныеЛюбые данные Любые данные
Любые данные
Любые данные
Источники:
Https://ege-study. ru/materialy-ege/arifmeticheskaya-progressiya-v-zadachax-oge-po-matematike/