Егэ производная задачи профиль
Тренажер по производным (для подготовки к ЕГЭ)
Тренажёр по алгебре (10, 11 класс)
Содержит задачи по теме «Производная». Задания для тренажера с сайта РЕШУ ЕГЭ математика профиль. Данный тренажер полезен как для обучающихся при подготовке к ЕГЭ, так и для учителей и репетиторов занимающихся подготовкой к экзамену.
Скачать:
 Trenazhyor_proizvodnye. pptx | 2.04 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Физический смысл производной. Тип 1.
Задача 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 9 с. Ответ: 60 Решение
Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с. Ответ:20 Решение
Задача 3. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t=3 с. Ответ:59 Решение
Задача 4. Материальная точка движется прямолинейно по (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с? Ответ:8 Решение
Задача 5. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с? Ответ:7 Решение
Задача 6. Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s. Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте ). Ответ:6 Решение
Геометрический смысл производной, касательная. Тип 2.
Задача 1. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней. Ответ:4 Решение
Задача 2. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней. Ответ:5 Решение
Задача 3. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 . Ответ:2 Решение
Задача 4. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 . Ответ :-0.25 Решение
Задача 5. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 . Ответ :-0.5 Решение
Задача 6. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней. Ответ:5 Решение
Задача 7. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6. Ответ:7 Решение
Задача 8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ:0.25 Решение
Задача 9. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ :-2 Решение
Задача 10. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ :-0.25 Решение
Задача 11. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8). Ответ:1.25 Решение
Задача 12. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней. Ответ:5 Решение
Задача 13. На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. Ответ :-3 Решение
Задача 14. Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания. Ответ:0.5 Решение
Задача 15. Прямая y=-4 x -11 является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания. Ответ :-1 Решение
Задача 16 Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции f(x)= ax2 + 2x + 3. Найдите a. Ответ:0.125 Решение
Применение производной к исследованию функций. Тип 3.
Задача 1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( минус 6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ:14 Решение
Задача 2. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Ответ:4 Решение
Задача 3. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x). Ответ:44 Решение
Задача 4. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение? Ответ :-3 Решение
Задача 5. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f(x) принимает наименьшее значение? Ответ :-7 Решение
Задача 6. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−6; 9]. Ответ:1 Решение
Задача 7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [−13;1]. Ответ:1 Решение
Задача 8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10]. Ответ:5 Решение
Задача 9. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки. Ответ:18 Решение
Задача 10. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ:6 Решение
Задача 11. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ:6 Решение
Задача 12. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−4; 8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−2; 6]. Ответ:4 Решение
Задача13. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Ответ:5 Решение
Задача 14. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x).На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, . x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ? Ответ:3 Решение
Задача 15. На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, … ,x8. В скольких из этих точек функция f(x) убывает? Ответ:5 Решение
Задача 16. На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Ответ:4 Решение
Задача 17. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, . x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек. Ответ:3 Решение
Первообразная. Тип 4.
Задача 1. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−2; 4]. Ответ:10 Решение
Задача 2. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x). Ответ:7 Решение
Задача 3. На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ:6 Решение
Задача 4. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ:4 Решение
Задача 5. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл Ответ:12 Решение
1. Решение. Найдем закон изменения скорости: При t = 9 c имеем:
2. Найдем закон изменения скорости: Тогда находим:
3. Найдем закон изменения скорости. При t=3 имеем:
4. Найдем закон изменения скорости : Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:
5. Найдем закон изменения скорости: Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 2 м/с, решим уравнение:
6. Мгновенная скорость равна производной перемещения по времени. Значение производной равно нулю в точках экстремума функции s ( t ). Точек экстремума на графике 6.
1. Поскольку касательная параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. У данной функции производная равна нулю только в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней в 4 точках.
2. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны –2. Найдем количество точек, в которых f'(x )=-2 , это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −2. На данном интервале таких точек 5.
3. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB:
4. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
5. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −2), B (−2; −5), C (4; −5). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
6. Касательная параллельна горизонтальной прямой в точках экстремумов, таких точек на графике 5.
7. Касательная параллельна горизонтальной прямой в точках экстремумов, таких точек на графике 7.
8. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), B (−6; 2), С (2; 2). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ABC. Поэтому
9. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −9), B (−2; −3), C (−5; −3). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB. Поэтому
10. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; −2), B (2; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
11. Поскольку касательная проходит через начало координат, её уравнение имеет вид y = kx. Эта прямая проходит через точку (8; 10), поэтому 10 = 8 · k, откуда k = 1,25. Поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, получаем: f ‘(8)=1,25.
12. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=2 x -2 или совпадает с ней, она имеет угловой коэффициент равный 2 и Осталось найти, при каких x производная принимает значение 2. Искомая точка
13. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна оси абсцисс или совпадает с ней, она имеет вид y=b, и её угловой коэффициент равен 0. Следовательно, мы ищем точку, в которой угловой коэффициент, равен нулю, а значит, и производная равна нулю. Производная равна нулю в той точке, в которой её график пересекает ось абсцисс. Поэтому искомая точка x=-3 .
14. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=7x-5 их угловые коэффициенты равны. Поэтому абсцисса точки касания находится из уравнения :
15. Условие касания графика функции y=f(x) и прямой y= kx+b задаётся системой требований : В нашем случае имеем : Проверка подстановкой показывает, что первый корень не удовлетворяет, а второй удовлетворяет уравнению (*). Поэтому искомая абсцисса точки касания −1.
16. Прямая y= kx+b является касательной к графику функции f(x) в точке x0 тогда и только тогда, когда одновременно f(x0 )= y(x0 ) и f'( x0 )=k. В нашем случае имеем : Искомое значение а равно 0,125.
1. Промежутки возрастания данной функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых ее производная неотрицательна, то есть промежуткам (−6; −5,2] и [2; 6). Данные промежутки содержат целые точки 2, 3, 4 и 5. Их сумма равна 14.
2. Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−3; 0) и (4,2; 7). В них содержатся целые точки −2, −1, 5 и 6, всего их 4.
3. Заданная функция имеет максимумы в точках 1, 4, 9, 11 и минимумы в точках 2, 7, 10. Поэтому сумма точек экстремума равна 1 + 4 + 9 + 11 + 2 + 7 + 10 = 44.
4. На заданном отрезке производная функции отрицательна, поэтому функция на этом отрезке убывает. Поэтому наибольшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке −3.
5. На заданном отрезке производная функции положительна, поэтому функция на этом отрезке возрастает. Поэтому наименьшее значение функции достигается на левой границе отрезка, т. е. в точке минус 7.
6. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [−6; 9] функция имеет одну точку максимума x = 7.
7. Точки минимума соответствуют точкам смены знака производной с минуса на плюс. На отрезке [−13;1] функция имеет одну точку минимума x = −9.
8. Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной. Производная меняет знак в точках −6, −2, 2, 6, 9. Тем самым, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.
9. Промежутки убывания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции отрицательна, то есть интервалу (−2,5; 6,5). Данный интервал содержит следующие целые точки: –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 сумма которых равна 18.
10. Промежутки возрастания функции f(x) соответствуют промежуткам, на которых производная функции неотрицательна, то есть промежуткам (−11; −10], [−7; −1], [2; 3). Наибольший из них — отрезок [−7; −1], длина которого 6.
11. Если функция непрерывна на отрезке [a; b], а её производная положительна (отрицательна) на интервале (a; b), то функция возрастает (убывает) на отрезке [a; b ]. Производная функции отрицательна, на интервалах (−1; 5) и (7; 11). Значит, функция убывает на отрезках [−1; 5] длиной 6 и [7; 11] длиной 4. Длина наибольшего из них 6.
12. Если производная в некоторой точке равна нулю и меняет знак, то это точка экстремума. На отрезке [–2; 6] график производной пересекает ось абсцисс, производная меняет знак с плюса на минус. Следовательно, точка 4 является точкой экстремума.
13. Производная изображенной на рисунке функции f(x) равна нулю в точках экстремумов: −2; −1; 1; 4 и 6. Производная равна нулю в 5 точках.
14. Возрастанию дифференцируемой функции f(x) соответствуют положительные значения её производной. Производная положительна в точках x4, x5 x6. Таких точек 3.
15. Убыванию дифференцируемой функции f(x) соответствуют отрицательные значения её производной. Производная отрицательна в точках x1,x2,x3,x4,x8 : точки лежат ниже оси абсцисс, их ординаты отрицательны. Таких точек 5.
16. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −1 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.
17. Производная функции отрицательна на тех интервалах, на которых функция убывает. Если сторону клетки принять за единицу, то функция убывает на интервалах (−4,4; −0,7) и (2,6; +∞). В них содержатся точки x4, x5, x9. Их 3 штуки.
1. По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) На рисунке точки, в которых f(x)=0 выделены красным и синим цветом. Из них на отрезке [−2;4] лежат 10 точек (синие точки). Таким образом, на отрезке [−2;4] уравнение f(x)=0 имеет 10 решений.
2. Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции ABCD. Поэтому
3. Площадь выделенной фигуры равна разности значений первообразных, вычисленных в точках минус 9 и минус 11. Имеем:
4. Найдем формулу, задающую функцию f(x), график которой изображён на рисунке. Следовательно, график функции f(x) получен сдвигом графика функции на 9 единиц влево вдоль оси абсцисс. Поэтому искомая площадь фигуры равна площади фигуры, ограниченной графиком функции и отрезком [-1;1 ] оси абсцисс. Имеем:
5. Определенный интеграл от функции f(x) по отрезку [1; 5] дает значение площади подграфика функции f(x) на отрезке. Область под графиком разбивается на прямоугольный треугольник, площадь которого и прямоугольник, площадь которого Сумма этих площадей дает искомый интеграл
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тренажер «Найти производную функции»
Тренажер для закрепления формул и правил нахождения производных функций (можно проводить устную работу или письменную работу в 2-4 вариантах).
Интерактивный тренажер «Нахождение производной функции».
Презентация-тренажер по теме «Нахождение производной функции» содержит 20 заданий, которые условно разделены на 4 группы. Каждая новая группа отмечена картинкой и в каждой есть задача.
Тренажер «Применение производной к исследованию функций»
Тренажёр «Применение производной к исследованию функций» для обучающихся 10-11 класса представляет собой интерактив.
Тренажеры по геометрии по подготовке к ОГЭ
Из открытого банка заданий выбраны задачи для отработки навыков решения. Можно применять как на уроке так и и спецкурсе по подготовке к ОГЭ. Можно использовать при прохождении данных тем геометри.
Домашнее задание по теме «Геометрический смысл производной» для подготовке к ЕГЭ (2 варианта)
Материал содержит подборку заданий по теме «Геометрический смысл производной» для учеников 11 класса, который можно использовать для подготовке к ЕГЭ.
Применение производной при подготовке к ЕГЭ
Тренажер по производным
Тренажер по простым и сложным производным на 10 вариантов.
3. Найдем закон изменения скорости. При t=3 имеем:
Тренажер по производным (для подготовки к ЕГЭ)
Тренажёр по алгебре (10, 11 класс)
Содержит задачи по теме «Производная». Задания для тренажера с сайта РЕШУ ЕГЭ математика профиль. Данный тренажер полезен как для обучающихся при подготовке к ЕГЭ, так и для учителей и репетиторов занимающихся подготовкой к экзамену.
| Trenazhyor_proizvodnye. pptx | 2.04 МБ |
Предварительный просмотр:
Задача 6. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней. Ответ:5 Решение
№1259
Значение производной равно нулю в точках экстремума функции s t.
14.10.2018 16:09:46
2018-10-14 16:09:46
Любые данныеЛюбые данные Любые данные
Любые данные
Любые данные
7. Функции и производные (Задачи ЕГЭ база)
На рисунке точками показана среднесуточная температура воздуха в городе N в январе некоторого года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику изменения температуры. Ответ запишите в порядке, соответствующем буквам АБВГ.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 1–7 января | 1. среднесуточная температура не поднималась выше -7° |
| Б) 8–14 января | 2. во второй половине недели среднесуточная температура не менялась |
| В) 15–21 января | 3. среднесуточная температура достигла месячного минимума |
| Г) 22–28 января | 4. среднесуточная температура достигла месячного максимума |
Подпишись на ютуб канал
№1259
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0 — 1000 об./мин. | 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов |
| Б) 1500 — 2000 об./мин. | 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает |
| В) 3000 — 4000 об./мин. | 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется |
| Г) 4000 — 6000 об./мин. | 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале |
Подпишись на ютуб канал
№1531
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
| Интервалы времени | Характеристики процесса |
| А) 0 — 2 мин. | 1) температура росла медленнее всего |
| Б) 2 — 4 мин. | 2) температура падала |
| В) 4 — 6 мин. | 3) температура росла быстрее всего |
| Г) 8 — 10 мин. | 4) температура не превышала 40° |
Подпишись на ютуб канал
№3997
На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ |
| А) 4-8 мин. | 1) автобус не увеличивал скорость на всём интервале |
| Б) 8-12 мин. | 2) автобус ни разу не сбрасывал скорость |
| В) 12-16 мин. | 3) была остановка длительностью 2 минуты |
| Г) 16-20 мин. | 4) скорость не больше 40 км/ч на всём интервале. также была остановка длительностью ровно 1 минута |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам АБВГ.
Подпишись на ютуб канал
№793
На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
| А) температура падала быстрее всего | 1) 0-1 мин |
| Б) температура падала медленнее всего | 2) 7-8 мин |
| В) температура росла быстрее всего | 3) 5-7 мин |
| Г) температура превышала 70 °С | 4) 8-10 мин |
Подпишись на ютуб канал
№73
Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-13t+23\) (где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Подпишись на ютуб канал
№1858
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) -1,8 |
| B | 2) -0,7 |
| C | 3) 1,4 |
| D | 4) 0,5 |
Подпишись на ютуб канал
№3954
На рисунке изображен график функции \(y = f(x)\). Установите соответствие между интервалами числовой оси \(OX\) и свойствами функции на этом интервале.
| А) \((-5;-1)\) | 1) Функция убывает на всем интервале |
| Б) \((-1;1)\) | 2) Функция имеет 2 точки экстремума на интервале |
| В) \((1;3)\) | 3) Функция отрицательна на всем интервале |
| Г) \((3;5)\) | 4) Функция положительна на всем интервале |
Подпишись на ютуб канал
№653
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].
1) Возрастает на отрезке [-1;1].
2) Убывает на отрезке [-1;1].
3) Имеет точку минимума на отрезке [-1;1].
4) Имеет точку максимума на отрезке [-1;1].
Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам АБВГ без пробелов и дополнительных символов.
Подпишись на ютуб канал
№4317
На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\) и отмечены точки A, B,C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) производная отрицательна, функция положительна |
| B | 2) производная положительна, функция отрицательна |
| C | 3) функция отрицательна, производная отрицательна |
| D | 4) функция положительна, производная равна 0 |
Запишите в ответ цифры в порядке, соответствующем буквам ABCD без пробелов и дополнительных символов.
Задача 4. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). В какой точке отрезка [−3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение? Ответ :-3 Решение
№1259
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н⋅м.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0 — 1000 об./мин. | 1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числ оборотов |
| Б) 1500 — 2000 об./мин. | 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает |
| В) 3000 — 4000 об./мин. | 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется |
| Г) 4000 — 6000 об./мин. | 4) Крутящий момент не превышает 20 Н⋅м на всем интервале |
Подпишись на ютуб канал
Задача 2 Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с. Ответ:20 Решение
№3954
Ответ -7 Решение.
06.01.2018 5:12:33
2018-01-06 05:12:33
Любые данныеЛюбые данные Любые данные Любые данные