 |
 |
Ш Представьте уравнение
2х — 1 = x(5x + 1)
В виде квадратного уравнения.
1) 5×2 + Зх — 1 = О
2) 1 — х — 5×2 = О
3) 5х2 — х + 1 = О
4) -5×2 + Зх — 1 = О
[2] Преобразуйте уравнение -3×2 + 15x-2 = 0 в приведённое квадратное уравнение, имеющее те же корни.
Ответ: __________________________
[3] Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам
1 2
А = —, Ъ = —, с = -1 и преобразуйте уравнение так, чтобы Л о
Его коэффициенты стали целыми числами.
Ответ: __________________________
[41Какое из чисел: -2; -1; 1; 2 — является корнем уравнения 2х2 — Зх + 1 = О?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H Найдите корни уравнения 4×2 + 7х — 11 = 0.
1) 1 и 2,5
2) 1 и —
8
3) -2,25 и 1
4) -2,75 и 1
[8] Дано уравнение x2 + х — 1 = 0. Какое из следу к утверждений о его корнях верно?
1) уравнение имеет один корень
2) уравнение имеет два иррациональных корня
3) уравнение имеет два рациональных корня
4) уравнение не имеет корней
[9] При каком значении С уравнение 2х2 — 4х + С= 0 имеет один корень?
1) -4 2) -2 3) 2 4) 4
Тест 6 Вариант 2
[Т| Представьте уравнение
3 — 7x = X(2X + 1) в виде квадратного уравнения.
1) 2×2 + Sx— 3 = О
2) 3 — Sx— 2×2 = О
3) 2×2- Sx + 3 = О
4) -2×2 + Sx — 3 = 0
[2] Преобразуйте уравнение -2х2+ 24х — 32 = 0 в приведённое квадратное уравнение, имеющее те же корни.
Ответ: __________________________
[3] Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам 2 1
А = —, Ь = — -, с = 1 и преобразуйте уравнение так, чтобы О £
Его коэффициенты стали целыми числами.
Ответ: __________________________
[4] Какое из чисел: -2; —1; 1; 2 — является корнем уравнения 2х2+ х — 1 = О?
1) -2 2) -1 3) 1 4) 2
[51Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3×2- 9х — 1 = 0.
1) 69 2) 81 3) 84 4) 93
[61Поставьте в соответствие каждому уравнению число его корней.
|
A) Xi— 4х + 4 = 0 Б) X2- 8х + 20 = 0 B) X2- х — 6 = 0 Ответ: А Б В |
1) два корня 2) один корень 3) нет корней |
[7] Найдите корни уравнения 4х2+ Х — 18 = 0.
1) -4,5 и 4
2) -4 и 4,5
3) -2 и 2,25
4) -2,25 и 2
[8] Дано уравнение Х2 — 5х + 4 = 0. Какое из следуй утверждений о его корнях верно?
1) уравнение имеет один корень
2) уравнение не имеет корней
3) уравнение имеет два рациональных корня
4) уравнение имеет два иррациональных корня
[9] При каком значении С уравнение
X2 + х — с= 0
Имеет один корень?
 |
 |
 |
 |
||
Вариант 3
Д] Представьте уравнение х(1 — 2х)= 4 — 5х2 в виде квадратного уравнения.
1) -7х2 — Х — 4 = О
2) 4 ÷ Х — 3×2 = О
3) Ix2 + х+ 4 = О
4) Зх2+ х — 4 = О
[2] Преобразуйте уравнение -5×2- 30x + 5 = 0 в приведённое квадратное уравнение, имеющее те же корни.
![подпись: [3] составьте квадратное уравнение по его коэффициентам](https://apple-tour.ru/gia/wp-content/uploads/7/image090_12.png){kind=small} |
Ответ: __________________________
1 2
А = B = -1, с = — и преобразуйте уравнение так, чтобы 2 3
Его коэффициенты стали целыми числами.
Ответ: __________________________
[41Какое из чисел: -2; -1; 1; 2 — является корнем уравнения 2х2+ Зх — 2 = О?
1) -2 2) -1 3) 1 4) 2
[51Вычислите дискриминант квадратного уравнения 4×2- 7x + 1 = 0.
1) 33 2) 49 3) 61 4) 65
[61Поставьте в соответствие каждому уравнению число его корней.
|
[3 Найдите корни уравнения 2х2+ Х — 15 = 0.
1) -1,5 и 1,25
2) -3 и 2,5
3) -2,5 и 3
4) -1,25 и 1,5
[8] Дано уравнение X2 + Зх+ 1 = 0. Какое из следующи утверждений о его корнях верно?
Имеет два рациональных корня имеет два иррациональных корня имеет один корень не имеет корней
[91При каком значении С уравнение X2- 2х + 4с= 0 имеет один корень?
 |
 |
Тест 6 Вариант 4
IXI Представьте уравнение
5 — Зх2= Х(2 — х) в виде квадратного уравнения.
1) -3×2 + 2x + 5 = О
2) 2×2 + 2х — 5 = О
3) 5 — 2x + 2×2 = О
4) -2×2 + 2x + 5 = О
[2] Преобразуйте уравнение —2×2 + 8х — 1 = 0 в приведённое квадратное уравнение, имеющее те же корни.
Ответ: __________________________
[XI Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам 2 1
α = —, B = -1, С = — и преобразуйте уравнение так, чтобы О
Его коэффициенты стали целыми числами.
Ответ: __________________________
[4] Какое из чисел: -2; — 1; 1; 2 — является корнем уравнения 2×2- Зх — 2 = О?
1) —2 2) -1 3) 1 4) 2
[5] Вычислите дискриминант квадратного уравнения
3×2- Ilx + 2 = 0.
1) 97 2) 115 3) 121 4) 145
 |
 |
A) X2- 18х + 81 = 0
Б) X2 + 8х — 15 = 0
В) X2- 6х + 10 = 0
Ответ:
[7] Найдите корни уравнения 5х2+ 6х — 8 = 0.
1) -4 и 1,6
2) -1,6 и 4
3) -2 и 0,8
4) -0,8 и 2
[8] Дано уравнение Х2 — 2х — 3 = 0. Какое из следуй утверждений о его корнях верно?
1) уравнение имеет один корень
2) уравнение не имеет корней
3) уравнение имеет два иррациональных корня
4) уравнение имеет два рациональных корня
[91При каком значении С уравнение
2х2+ 4х — С= 0
Имеет один корень?
 |
 |
 |
 |
Вариант 1
ITlНайдите корни уравнения 12×2 + 4x — 1 = О.
1∖11 OX 11 OX 11 ^X [13] 1
1) з и4 2)4h3 3)2h6 4) 6 и2
[2] Решите уравнение 2х2 — 5х = 6 — 4х.
D И 2 2) -2 и I 3) -2 и I 4) и 2
[3] Найдите корни уравнения ^x2 + Зх + 4 = О.
Ответ: __________________________
[4] Прочитайте задачу: «Одна сторона участка прямоугольной формы больше другой стороны на 12 м, а его площадь равна 160 м2. Каковы размеры участка?» Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина меньшей стороны участка (в метрах)?
1) х(х — 12) = 160
2) х(х + 12) = 160
3) 2х + 2(х — 12) = 160
4) 2х + 2(х + 12) = 160
5
3) — 4) нет корней
О
ΓS1Для каждого уравнения (верхняя строка) укажите число его корней (нижняя строка).
A) х2+ 3 = 0 B)3×2 = 0 В) X2- 3 = 0 Γ)x2 + 3x = 0
1) один корень 2) два корня 3) нет корней
 |
 |
Вариант 2
Д] Найдите корни уравнения 12×2- Х — 1 = 0.
1 1 OX 1 1 QX 1 1 Лх 1 1
2 И 6 2) 6 И2 3) З и4 4) 4 И з
[2] Решите уравнение 3×2 + 6x = х2+ 5х + 6.
1)-| И 2 2) -2 и I 3) -2 и I 4) -| и 2
Δ ZOO
[3] Найдите корни уравнения ^x2- х — 3 = 0.
Ответ: ___________________________
∣4]Прочитайте задачу: «Под строительную площадку выделили участок земли прямоугольной формы, площадь которого 175 м2. Каковы размеры участка, если его длина больше ширины на 18 м?»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина участка (в метрах)?
1) х(х — 18) =175
2) 2х + 2(х — 18) = 175
3) х(х + 18) =175
4) 2х + 2(х + 18) = 175
[51Найдите ответ на вопрос задачи, сформулированной в задании 4.
Ответ: ________________________ [61Решите уравнение 5х2 — 2х = 0.
Ответ: ________________________ [71Найдите корни уравнения 9х2= 4.
1) нет корней 2) | 3) и |
Z о О
[8] Для каждого уравнения (верхняя строка) укажите число его корней (нижняя строка).
A) X2— 5 = О Б) X2— 5x = О В) 5×2 = О Г) X2 + 5 = О
1) один корень 2) два корня 3) нет корней
|
 |
Вариант 3
[Т| Найдите корни уравнения 12×2- 4х — 1 = 0.
1 1 ОЧ 1 1 04 1 1 ,4 1 1
1) 3 и4 2) 4 и3 6 И2 2 и6
[2^∣Решите уравнение 6×2- 4х = Зх2+ 4.
1) ~~ И 2 2) —2 и I 3) -2 и I 4) и 2
Γ¾]Найдите корни уравнения ~х2+ Зх + 6 = 0. О
Ответ: __________________________
[4^∣Прочитайте задачу: «Длина участка прямоугольной формы больше его ширины на 10 м, а его площадь равна 119 м2. Каковы размеры участка?»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена ширина участка (в метрах)?
1) 2х + 2(х + 10) = 119
2) х(х + 10) =119
3) 2х + 2(х — 10) = 119
4) х(х — 10) = 119
[5^∣Найдите ответ на вопрос задачи, сформулированной в задании 4.
Ответ: __________________________
ГО] Решите уравнение 2×2 ÷ 5х = 0.
Ответ: __________________________
∣7]Найдите корни уравнения 25х2= 4.
14 2 2 04 5 5 04 2 >14
1) и — 2) — и — 3) — 4) нет корней
OO Lt о
[81Для каждого уравнения (верхняя строка) укажите число его корней (нижняя строка).
A) X2 + 6x = О Б) X2 + 6 = О В) X2— 6 = О Г) 6×2 = О
1) один корень 2) два корня 3) нет корней
|
 |
Вариант 4
Ш Найдите корни уравнения 12×2 + Х-1 = 0.
1)-|и1 2)-1и| 3)-∣H∣ 4)-|и|
[2] Решите уравнение 4x + 2×2 = 4 — х2.
D И 2 2)-2 и I 3) -2 и I 4) и 2
Δ Z OO
[S Найдите корни уравнения ^x2- 2х — 6 = 0.
Ответ: ___________________________
Д] Прочитайте задачу: «Под строительную площадку выделили участок земли прямоугольной формы, площадь которого 225 м2. Каковы размеры участка, если одна его сторона больше другой на 16 м?»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена длина большей стороны участка (в метрах)?
1) 2х + 2(х + 16) = 225
2) 2х + 2(х — 16) = 225
3) х(х + 16) = 225
4) х(х — 16) = 225
[5] Найдите ответ на вопрос задачи, сформулированной в задании 4.
Ответ: ________________________ [6]Решите уравнение 5х2+ 4х = 0.
Ответ: ___________________________
И Найдите корни уравнения 9х2= 25.
1) нет корней 2) и | 3) и | 4) |
OO о о о
[8]Для каждого уравнения (верхняя строка) укажите число его корней (нижняя строка).
A) X2 + 2 = О Б) x2- 2x = О В) 2×2 = О Г) x2- 2 = О
1) один корень 2) два корня 3) нет корней
 |
 |