С4.1Около окружности описана равнобедренная трапеция, одно из оснований которой равно 15, а боковая сторона равна 12. Найдите площадь трапеции.
С4.2Окружность радиуса 2yz2 пересекает сторону BCРомба ABCDВ точке MТак, что 4ВМ = ВС, касается прямых ABИ ADВ точках BnDСоответственно. Найдите площадь ромба ABCD.
С4.3В трапеции ABCDБоковая сторона ABПерпендикулярна основанию ВС. Окружность проходит через точки CИ DИ касается прямой ABВ точке Е. Найдите расстояние от точки EДо прямой CD,Если AD = 4 и BC = 3.
С4.4 На прямой, проходящей через точку О — центр окружности радиуса 12, взяты точки AnBТак, что OA = 15, AB = 5. Из точек AnBПроведены касательные к окружности (точки касания лежат по одну сторону от прямой OB).Найдите площадь треугольника АВС, где C — точка пересечения этих касательных.
С4.5Из точки А к окружности проведена секущая, которая пересекает ее в точках В и CИ касательная, касающаяся окружности в точке К. Найдите расстояние от точки К до секущей АС, если расстояние от точек В и CДо касательной соответственно равны 12 и 15.
С4.6 Хорда ABОкружности с центром в точке О пересекает радиус ОС в точке D,Причем угол CDAРавен 120°. Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD И DCИ дуги АС, если ОС = 2, OD =∖∕3∙
С4.7Основание ADТрапеции ABCD (ADБольше ВС) является диаметром окружности радиуса 2√3, которая касается прямой CDВ точке DИ пересекает сторону AB В точке К, такой что AB = ^-^-АК. Найдите площадь О
Трапеции ABCD,Если угол CADРавен 45°.
Продолжения боковых сторон ABИ CDТрапеции ABCD Пересекаются в точке Е. Центром описанной окружности около треугольника ADEЯвляется точка О. Найдите величину острого угла А трапеции ABCD,Если точки А, В, С, D, О лежат на окружности, радиус которой в л/З раз меньше радиуса окружности, описанной около треугольника ADE.
На катете BCПрямоугольного треугольника ABCКак
На диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу ABТреугольника ABCВ точке К. Найдите площадь треугольника BCK,Если CB = 3, CA = 4.
Через точку К, расположенную на диаметре окруж
Ности радиуса 5, проведена хорда АВ, образующая с этим диаметром угол 45°. Через точку В проведена хорда окружности, перпендикулярная данному диаметру. Найдите площадь треугольника АВС, если AK : KB = 1:2.