Решу огэ по математике 34061277
МАТЕМАТИКА
Демонстрационная версия ОГЭ по математике 2022 года с решениями.
2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ОГЭ по математике 2021 года с решениями.
2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ОГЭ по математике 2020 года с решениями.
ОГЭ по математике. Досрочная волна. Вариант 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ ОГЭ — 2018
ОГЭ по математике 05.06.2018, Санкт-Петербург. Вариант 1807 (часть С).
ОГЭ по математике 05.06.2018, Санкт-Петербург. Вариант 1808 (часть С).
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ ОГЭ — 2017
ОГЭ по математике 06.06.2017, Санкт-Петербург. Вариант 1707 (полный).
ОГЭ по математике 06.06.2017, Санкт-Петербург. Вариант 1708 (часть С).
ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ ГИА
Демонстрационная версия ГИА по математике 2013 года с решениями.
Демонстрационная версия ГИА по математике 2014 года с решениями.
Демонстрационная версия ГИА по математике 2015 года с решениями.
Демонстрационная версия ГИА по математике 2016 года с решениями.
Демонстрационная версия ОГЭ по математике 2017 года с решениями.
Демонстрационная версия ОГЭ по математике 2019 года с решениями.
МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 с решениями: вариант МА90202.
МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 с решениями: вариант МА90501.
МИОО: Тренировочная работа по математике 19.02.2014 с решениями: вариант МА90502.
МИОО: Тренировочная работа по математике 06.05.2014 с решениями: вариант МА90701.
МИОО: Тренировочная работа по математике 06.05.2014 с решениями: вариант МА90702.
СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 с решениями: вариант МА90201.
СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 с решениями: вариант МА90202.
СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 с решениями: вариант МА90203.
СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 с решениями: вариант МА90204.
ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90101.
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90102.
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90103.
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90105.
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90106.
МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 с решениями: вариант МА90107.
МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 с решениями: вариант МА90601.
МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 с решениями: вариант МА90602.
МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 с решениями: вариант МА90605.
МИОО: Диагностическая работа по математике 17.04.2014 с решениями: вариант МА90606.
Статград: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 с решениями: вариант МА90101.
Статград: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 с решениями: вариант МА90102.
Статград: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 с решениями: вариант МА90103.
Статград: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 с решениями: вариант МА90104.
Статград: Диагностическая работа по математике 10.02.2015 с решениями: вариант МА90501.
Статград: Диагностическая работа по математике 10.02.2015 с решениями: вариант МА90502.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ РАБОТЫ ГИА — 2013
ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.
2014 с решениями вариант МА90601.
06.12.2019 12:24:49
2019-12-06 12:24:49
Источники:
Https://oge. sdamgia. ru/methodist
Решу огэ по математике 34061277 » /> » /> .keyword { color: red; }
Решу огэ по математике 34061277Решу огэ по математике 34061277
Решу огэ по математике 34061277
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Решение. Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 4,5 : 0,6 = 7,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 8. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 8 + 1 = 9.
Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Решение. Ширина MN представляет собой диаметр окружности. Длина окружности равна 5,2 · 2 = 10,4. Зная о том, что длина окружности может быть вычислена по формуле имеем Таким образом, D = 3,3.
Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Решение. Площадь участка представляет собой прямоугольник. Вычислим площадь: S = 4,5 · 3,3 = 14,85 м 2 . Округлим до целых: S = 15.
Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Решение. Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 м и 5,2 м. Вычислим его площадь: S = 4,5 · 5,2 = 23,4 м 2 . Передняя и задняя стенка — это два полукруга, то есть вместе они составляют круг. Найдем площадь круга: (заметим, что в данной формуле L — это не длина окружности, а длина дуги теплицы, то есть половина дуги окружности). Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся значениям. Получаем: Округляя до целых, получаем 35.
Примечание Решу ОГЭ.
Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.
Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Решение. Треугольник COD — равносторонний. Высота треугольника COD является высотой входа. Воспользуемся формулой высоты равностороннего треугольника: где A — это сторона треугольника. Таким образом, высота равна:
Найдите значение выражения
Решение. Приведём в скобках к общему знаменателю и поделим:
Заметим, что можно было выполнять сокращение дроби не на 12, а на 24. В этом случае получилось бы и пришлось бы делить 158 на 5. Рекомендуется выполнять сокращение дробей так, чтобы в знаменателе получилась степень десятки, то есть число 10, 100 или 1000. В этом случае получившуюся простую дробь будет легко перевести в десятичную.
О числах A и B известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
В ответе укажите номер правильного варианта.
4) Верно 1, 2 и 3
Решение. Проверим все варианты ответа:
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите значение выражения: , если
Решение. Упростим выражение:
По условию, тогда
Решите систему уравнений В ответ запишите Х + У.
Решение. Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3,5.
Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Решение. Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
—>
| 1) | 2) | 3) | 4) |
Решение. Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответствовать функции или Выделим полный квадрат в обоих выражениях:
Графику соответствует вариант под номером 3.
Приведем другое решение.
Ветви изображённой на рисунке параболы направленны вверх, а абсцисса вершины отрицательна. Следовательно, данному графику могут соответствовать функции или Найдем координаты вершин параболы:
Следовательно, графику соответствует вариант под номером 3.
Из формулы центростремительного ускорения A = ω 2 R найдите R (в метрах), если ω = 4 с −1 и A = 64 м/с 2 .
Решение. Выразим из данной формулы R и подставим значения ω и A:
Заметим, что в формуле ω = 4 с −1 степень «-1» относится к размерности, а не к числу.
На каком рисунке изображено множество решений неравенства
В ответе укажите номер правильного варианта.
Решение. Решим неравенство:   Корнями уравнения являются числа 1 и 3. Поэтому
Множество решений неравенства изображено на рис. 1.
Правильный ответ указан под номером 1.
Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика в пятый день?
Решение. Вика в первый день сделала 30 приседаний, значит, во второй — , … , в последний — приседаний. Тогда приседаний. Так как получим, что Вика увеличивала на
Приседаний в день.
Зная D, найдем A5:
Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них.
Решение. Так как KN — средняя линия трапеции, то KL и LN средние линии треугольников ABC и СAD соответственно.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Решение. Воспользуемся теоремой косинусов:
(здесь A и B — боковые стороны равнобедренного треугольника, C — основание.
Диаметр описанной окружности найдем по обобщенной теореме синусов:
Вместо того, чтобы искать основание треугольника, можно было найти угол при основании. Действительно, сумма углов при основании данного равнобедренного треугольника равна 60°. Эти углы равны, поэтому каждый из них равен 30°. Применяя обобщенную теорему синусов для боковой стороны и противолежащего ей угла, получаем:
Приведем решение Андрея Ларионова.
Угол при основании равен
Следовательно, дуга описанной окружности, на которую он опирается, равна 2 · 30° = 60°. Эту дугу стягивает боковая сторона треугольника.
Хорда, стягивающая дугу в 60°, равна радиусу окружности, поэтому радиус описанной окружности равен боковой стороне треугольника, тогда D = 2 · 4 = 8.
Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен. Найдите площадь параллелограмма.
Решение. Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Найдем синус угла. В прямоугольном треугольнике тангенс определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Имеем:
Таким образом, , где X — число.
По теореме Пифагора гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна:
В прямоугольном треугольнике синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Имеем:
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение. Проведём вспомогательное построение. Заметим, что дуга AC составляет ровно четверть окружности, следовательно, она равна 360°/4 = 90°. Угол ABC — вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается, значит, он равен половине дуги AC: 90°/2 = 45°.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Решение. Проверим каждое из утверждений.
1) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.» — Неверно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрестлежащие углы равны, то эти две прямые параллельны. Если внутренние накрестлежащие углы составляют в сумме 90°, то они могут быть не равны.
2) «Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.» — Верно, сумма смежных углов равна 180°.
3) «Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.» — Верно, если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы составляют в сумме 180°, то эти две прямые параллельны.
4) «Через любые три точки проходит не более одной прямой.» — Верно, через три точки либо нельзя провести прямую, если они не лежат на одной линии, либо можно, но только одну.
Разложите на множители: .
Решение. Имеем:
| Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ | 2 |
| Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
*Ошибка в знаках при группировке слагаемых считается существенной, при ее наличии решение не засчитывается.
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?
Решение. Заметим, что при сушке фруктов вода испаряется, поэтому необходимо рассматривать не количество воды, а количество питательного вещества, которое остается неизменным.
Свежие фрукты содержат 100% − 80% = 20% питательного вещества, а высушенные — 100% − 28% = 72%. В 288 кг свежих фруктов содержится 0,2 · 288 = 57,6 кг питательного вещества. Такое количество питательного вещества будет содержаться в высушенных фруктов.
| Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Постройте график функции и определите, при каких значениях M прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Раскроем модуль:
Этот график изображён на рисунке:
Из графика видно, что прямая имеет с графиком функции ровно одну общую точку при и
Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.
Решение. Пусть
∠BAC = α, ∠ABC = β, ∠ACB = γ;
∠PKM = 49°, ∠MPK = 69°, ∠KMP = 62°.
По свойству касательных AM = AP, BM = BK , CP = CK . Значит, треугольники AMP, BMK и CPK равнобедренные, откуда получаем:
Значит, Аналогично получаем, что и
Решая систему относительно α, β и γ, получаем, что углы треугольника ABC равны 82°, 42°, 56°.
Приведем решение Марии Васильевны.
Угол AMP — угол между касательной и хордой, следовательно, его величина равна половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой, то есть дуги MP.
Угол MKP — вписанный, следовательно, его величина равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть дуги MP.
По свойству касательных AM = AP, тогда в равнобедренном треугольнике MAP
Приведем другое решение.
Пусть O — центр окружности.
Угол MKP — вписанный, угол MOP — центральный, тогда
В четырехугольнике AMOP как углы между касательной и радиусом, проведенным в точку касания. Тогда
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
Решение. Поскольку угол ACB тупой, основания высот A1 и B1 будут лежать на продолжениях сторон BC и AC соответственно. Диагонали четырёхугольника AA1B1B пересекаются, поэтому он выпуклый. Поскольку ∠AA1B = ∠AB1B = 90°, каждый из прямоугольных треугольников AA1B и AB1B вписан в окружность с диаметром AB. Это означает, что все вершины четырёхугольника AA1B1B лежат на одной окружности. Тогда углы ∠AB1A1 и ∠ABA1 равны как вписанные углы, опирающиеся на дугу A1A. Аналогично, ∠BA1B1 = ∠BAB1. Значит, указанные треугольники подобны по двум углам.
Укажем общую теорему.
Основания двух высот треугольника (остроугольного или тупоугольного) и одна из его вершин образуют треугольник, подобный исходному; коэффициент подобия равен модулю косинуса их общего угла.
Аналогичное задание с остроугольным треугольником: 340341.
Приведем решение Романа Решетилова.
Треугольники ACA1 и BCB1 подобны по двум углам, поскольку ∠AA1C = ∠BB1C = 90°, ∠ACA1 = ∠BCB1 равны как вертикальные. Следовательно,
Углы ACB и A1CB1 равны как вертикальные, следовательно, треугольники A1CB1 и ACB подобны по отношению двух сторон, заключающих равные углы.
—>
Решая систему относительно α, β и γ, получаем, что углы треугольника ABC равны 82 , 42 , 56.
06.03.2017 16:19:22
2017-03-06 16:19:22
Источники:
Https://oge. sdamgia. ru/test? id=34061277&print=true
Решать ОГЭ по математике 2022. Тесты онлайн » /> » /> .keyword { color: red; }
Решу огэ по математике 34061277Варианты ОГЭ по математике
Варианты ОГЭ по математике
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
Шкала перевода баллов в оценки
«2» – от 0 до 7
«3» – от 8 до 14
«4» – от 15 до 21
«5» – от 22 до 32
Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 32. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.
Дополнительные материалы и оборудование
Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.
Шкала перевода баллов в оценки
«2» – от 0 до 7
«3» – от 8 до 14
«4» – от 15 до 21
«5» – от 22 до 32
Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл. Максимальный балл за работу в целом – 32. Задания, оцениваемые 1 баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Задания, оцениваемые в 2 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется 1 балл.
Дополнительные материалы и оборудование.
16.05.2020 14:22:21
2020-05-16 14:22:21
Источники:
Https://www. neznaika. info/oge/math_oge/