Ответом к заданиям части 1 (В1-В14) является целое число или конечная деся­тичная дробь

Ответом к заданиям части 1 (В1-В14) является целое число или конечная деся­тичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответ­ствующего задания, начиная с первой клеточки, без пробелов. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерения писать не нужно.

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

В1. Поезд Казань-Москва отправляется в 21 : 35, а прибывает в 10 : 35 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд нахо­дится в пути?

82. Школа закупает книги по цене 50 рублей за штуку. При покупке больше 10 штук магазин дает скидку 10%. Сколько книг можно ку­пить на 1000 рублей?

83. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Па­риже за каждый месяц 2009 года. По горизонтали указываются ме­сяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев в 2009 году, когда среднеме­сячная температура была равна 10 градусам Цельсия.

20 —						—
16 12 —		—					*——	——- —-			—	—
		—		—	—	—	—		………..	■ ■		—
8	—	— —		—	—- …		—	——-	—	—	. …	—
	—		—■—	-—		—	—	—	—	—		—
4 ∩ -η	~~	—	—	—	—	—	—-	——-	—	—	——-	—
	Янв	Фев	Мар	Апр	Май	Июн	Июл	Авг	Сен	OKT	Ноя	Дек	I

84. Строительная фирма собирается приобрести 85 кубометров пенобло — ков у одного из трех поставщиков. Цены на пеноблоки и условия доставки приведены в таблице. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)?

Поставщик	Цена пеноблоков (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А ■	2700	15 000	При заказе на сумму больше 250 000 руб. доставка бесплатно
Б	2800	14 000	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2750	12 000

В5. Найдите площадь параллелограмма ABCZ).

■ З. В5

З. В7в
	J
3.B8b
	1
	З. ВЭв
	⅛∙.ij∙.I∙l.∙LI-∙.⅛⅛i,-∙,.⅛⅛<⅛∙⅛⅛⅛⅛^⅛^^i.-i⅛⅛

З. Вбн

З. ВЮв

3.B11b

3.B12b

3.B13b

B6. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встре­чается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется во­прос по круглым червям.

В7. Решите уравнение д/7 — х = 4 .

В8. Биссектриса угла А параллелограмма ABCDПересекает сторону BCВ точке К. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 8.

В9. На рисунке изображен график функции У =F(X).Прямая, проходящая через точку (-2; 4), касается этого графика в точке с абс­циссой 2. Найдите f(2).

В10. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды в два раза больше высоты боковой грани, проведенной к стороне основа­ния пирамиды. Найдите угол между плоскостями несмежных боко­вых граней пирамиды. Ответ дайте в градусах. В11. Вычислите log5135 — log55,4. 812. Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле H(T) = 1,6 + 13Z — 5t2, где T — время с момента броска в се­кундах, H — Высота в метрах. Сколько секунд камень будет нахо­диться на высоте более 6 метров? 813. Площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80 см2. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэд­ра, ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ « 2 Дайте в см. 814. Товарный поезд, идущий со скоростью 30 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Определите длину поезда (в мет­рах). 815. Найдите наибольшее значение функции У = Ilx + cos х + 10 на отрез­ке — —; 0 . 2

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4

81. Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?

82. В школе 90 учеников изучают французский язык, что составляет 24% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

83. Первый посев семян петрушки рекомендуется проводить в апреле при дневной температуре воздуха не менее +6 oC. На рисунке пока­зан прогноз дневной температуры воздуха на первые три недели ап­реля. Определите, в течение скольких дней за этот период можно производить посев петрушки.

84. Для транспортировки 50 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъем­ность автомобилей для каждого из них указаны в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3700	3,5
Б	4300	5
В	9800	12

В5. Найдите площадь трапеции ABCD.

Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 высту­плений — по одному от каждой страны. В первый день запланирова­но 20 выступлений, остальные распределены поровну между остав­шимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоит­ся в третий день конкурса?

Решите уравнение 3х 3 = 27.

В треугольнике ABCУглы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вер­шины С. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график функции У = F(X)И отмечены точки -7, -3, 1, 7. В какой из этих точек значение производной наимень­шее? В ответе укажите эту точку.

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образу­ет с плоскостью основания угол, синус которого равен 0,8. Найдите

4.В11 ■

Высоту основания пирамиды.

В11. Найдите значение выражения log4104 — log46,5.

В12. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяет — T—T

Ся формулой η = —’—— ■ 100 % . При каком наименьшем значении

Температуры нагревателя T1(в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника T2 = 200 К?

I I I I I

I

Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см2. Радиус основа­ния конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося кону­са. Ответ дайте в см2.

Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

Найдите наименьшее значение функции У= 2 cos х — Ilx + 7 на от­резке [-π; 0].

ЗАДАЧА В1

2.

Мости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

■ В1.3

В доме, в котором живет Вика, 5 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Вика живет в квартире № 39. В каком подъезде живет Вика?

4. В Школе есть трехместные туристические байдарки. Какое наимень­шее число байдарок нужно взять в поход, в котором участвует 17 че­ловек?

5. Максим купил проездной билет на месяц и сделал за месяц 52 поезд­ки. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет на месяц стоит 620 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

6. Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакети­ков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

7. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр кото­рого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидо­метр показывает 44 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

8. Поезд Сосногорск-Москва отправляется в 5:11, а прибывает в 9:11 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

9. В доме, в котором живет Наташа, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Наташа живет в квартире 93. На каком этаже живет Наташа?

10. Для ремонта квартиры требуется 53 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 9 рулонов?

11. На день рождения принято дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 65 рублей за штуку. У Вани есть 570 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

12. Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 2 кг 600 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

13. Кафельная плитка продается коробками по 6 м2. Сколько коробок плитки нужно купить, чтобы хватило на облицовку стен площадью 35 м2?

14. Билет в ботанический сад стоит 50 рублей. Сколько рублей сдачи нужно получить с 2000 рублей, заплаченных за проход 36 человек?

15. В летнем лагере 164 ребенка и 23 воспитателя. В автобус помещается не более 40 пассажйров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевез­ти всех из лагеря в город?

16. Какое минимальное количество восьмиместных шлюпок должно быть на корабле, на котором находятся 54 пассажира и 12 членов экипажа?

17. Билет в музей стоит 150 рублей. Сколько билетов можно купить на 1300 рублей?

18. Сколько автомобилей грузоподъемностью 5 тонн понадобится, чтобы перевезти за один рейс 72 тонны груза?

19. Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно полу­чить на 280 рублей в воскресенье?

20. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую ско­рость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 68 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Зачетные задания

1. Костя хочет купить 3 пакета молока по цене 26 рублей за пакет и 4 буханки хлеба по цене 18 рублей за буханку. Сколько рублей сдачи он должен получить с 200 рублей?

2. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геомет­рии для трёх курсов, по 380 штук для каждого курса. Все книги оди­наковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке по­мещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 руб. До установки счетчиков Александр платил за водоснабжение ежеме­сячно 1100 руб. После установки счетчиков оказалось, что й среднем за месяц он расходует воды на 900 руб. За сколько месяцев установка счетчиков окупится?

4. Дальнобойщик Андрей за месяц проехал 9200 км. Средний расход дизельного топлива на 100 км составляет 30 л. Стоимость 1 л дизель­ного топлива 22 рубля. Сколько рублей составляет стоимость дизель­ного топлива, потраченного Андреем за этот месяц?

5. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 37 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 750 руб. За пол го­да выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Ива­нов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала от­дельно, а оформит подписку?

6. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходует­ся 1900 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?

7. По тарифному плану «Просто как день» со счета абонента компания сотовой связи каждый день снимает 19 руб. Если на счету осталось не больше 19 руб., то на следующий день номер блокируют до пополне­ния счета. Сегодня Лиза положила на свой счет 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счета?

8. В спортмагазине на ракетки для бадминтона действует акция: за две купленные пары ракеток третью пару можно получить в подарок. Сколько денег потратит Андрей Игоревич на покупку десяти пар ра­кеток для детского лагеря, если пара ракеток для бадминтона стоит 170 рублей?

Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 43 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 рублей, а разовая поездка — 19 рублей?

10. Начинающий предприниматель Антон хочет организовать цветоч­ный бизнес. Он собирается потратить 20 000 рублей на закупку цветочных горшков. Он хочет купить их оптом по цене 80 рублей за горшок и продавать по цене 108 рублей за горшок. Какую макси­мальную прибыль он может получить с продажи цветочных горш­ков? Ответ дайте в рублях.

11. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

12. Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров от­возят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?

13. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоко­ладки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в пода­рок). Шоколадка стоит 24 рубля. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 150 рублей?

14. Летом килограмм черешни стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

15. Таксист за месяц проехал 5500 км. Стоимость 1 л бензина 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей по­тратил таксист на бензин за этот месяц?

16. Выпускники 11 «Б» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководите­лю и директору. Они собираются подарить цветы 18 учителям (вклю­чая директора и классного руководителя), розы покупаются по опто­вой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей потребуется для покупки?

17. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 133 человека. Сколько килограммовых упаковок сахара по­надобится на весь лагерь на 5 дней?-

18. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр кото­рого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидо­метр показывает 51 милю в час? Ответ округлите до целого числа.

19. В летнем лагере 160 детей и 22 воспитателя. В автобус помещается не более 20 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

20. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цве­тов. Хризантемы стоят 55 рублей за штуку. У Вани есть 520 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Ма­ше на день рождения?

ЗАДАЧА B2

Подготовительные задания

1. В магазине «Сделай сам» мебель продается в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стои­мость которой составляет 20% от стоимости самой мебели. Во сколь­ко рублей обойдется кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продается за 2100 руб.?

2. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, инфор­мирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

3. Гелевая ручка стоит J.2 рублей. При покупке более 80 ручек на всю покупку начинает действовать скидка 25%. Сколько рублей потребу­ется для покупки 130 ручек?

4. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

5. Бегун пробежал 350 м за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегу­на на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

6. Найдите 17% от числа 4500.

7. Билет в театр стоит 300 рублей. Сколько денег потратит группа из 9 студентов и 2 педагогов, если студенческая скидка составляет 25% ?

8. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 31 литр бензина по цене 32 руб. 10 коп. за литр. Какую сумму должен получить клиент сдачи? Ответ дайте в рублях.

9. Одна таблетка лекарства весит 30 мг и содержит 9% активного веще­ства. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,9 мг актив­ного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 6 кг в течение суток?

10. Чайник до распродажи стоил 800 рублей, а после понижения цен стал стоил 704 рубля. На сколько процентов понизилась цена чай­ника?

11. Найдите 20% от числа 58.

12.

B2.12h

Какое число получится, если 170 увеличить на 30% ?

13. Надя отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями сво­им 12 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Нади было 42 рубля. Сколько рублей останется у Нади после отправки всех сообщений?

14.

B2.15b

Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг са­хара.‘Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

15. В квартире, где проживает Максим, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 апреля счётчик показывал расход 120 куб. м. воды, а 1 мая — 135 куб. м. Какую сумму должен запла­тить Максим за холодную воду за апрель, если цена за один куб. м. холодной воды составляет 15 р. 30 коп? Ответ дайте в рублях.

16.

B2.16a

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удер­жания налога на доходы Мария Константиновна получила 16 095 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

17. Тетрадь стоит 27 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки?

18. Мобильный телефон стоил 9800 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 7350 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

19. Диагональ экрана телевизора равна 14 дюймов. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округ­лите до целого числа сантиметров.

20. Шариковая ручка стоит 7 рублей. При покупке более 50 ручек на всю покупку начинает действовать скидка 20%. Сколько рублей потребу­ется для покупки 120 ручек?

I Зачетные задания

J

1. На бензоколонке «Бета» один литр бензина стоит 36 руб. 20 коп. Во­дитель залил в бак 10 литров бензина и купил бутылку воды за 43 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

2. Рост Джимми 5 футов 3 дюйма. Выразите рост Джимми в сантимет­рах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округ­лите до целого числа сантиметров.

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удер­жания налога на доходы Надежда Анатольевна получила 15 660 руб­лей. Сколько рублей составляет заработная плата Надежды Анатоль­евны?

4. Розничная цена учебника 204 рубля, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3200 рублей?

5. 18% учеников школы ходят на кружки по математике, из них девя­

Тую часть составляют девочки, а мальчиков, которые ходят на круж­ки, 144. Сколько всего в школе учеников?

6. В декабре килограмм мандаринов стоил 80 рублей, в январе цена на мандарины снизилась на 25%. Сколько килограммов мандаринов можно было купить в январе на 300 рублей?

7. Цена на стиральную машину менялась дважды. Сначала цена повы­силась на 18%, а потом во время распродажи она снизилась на 30%. Сколько стиральная машина стоила изначально, если во время рас­продажи она стоила 7434 рубля?

8. В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 9 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

9. Только 96% из 29 500 выпускников города правильно решили задачу Bl, а из тех, кто правильно решил Bl, только 50% правильно решили Bll. Сколько выпускников города правильно решили обе эти задачи?

10. Для покраски потолка требуется 170 г краски на 1 м2. Краска прода­ется в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для по­краски потолка площадью 64 м2?

11. Разделите 345 на 19. В ответе запишите целую часть получившегося частного.

12.

B2.12h

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка сосисок стоит в магазине 100 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку сосисок 95 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

13. В школе 800 учеников, из них 25% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 15% изучают француз­ский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?

14. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 1%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная пла­та за интернет составляет 850 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 850 рублей?

15. Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за вы­полненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить бу­кет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюль­паны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

16. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при по­купке скидку 5%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

17. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвова­ло в олимпиаде?

18. Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу Bl. Сколько человек правильно решило задачу Bl?

19. В июне 1 кг помидоров стоил 60 рублей. В июле цена помидоров сни­зилась на 30%, а августе еще на 50%. Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после снижения цены в августе?

20. Среди 160 000 жителей города 55% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?