1. 2. 3. 5. B10.8b   B10.9b   B10.10b   В случайном…

1.

2.

3.

5.

B10.8b

B10.9b

B10.10b

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите ве­роятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до десятых.

6. На научной конференции будут выступать 3 докладчика из Германии, 2 из России и 5 из Японии. Найдите вероятность того, что последним будет выступать докладчик из России, если порядок выступления оп­ределяется жребием.

7. Одновременно бросают две монеты. Найдите вероятность того, что на обеих монетах выпадет орел.

8. Доля брака при производстве часов составляет 0,4%. Найдите вероят­ность того, что только что купленные часы окажутся исправными.

9« Из класса, в котором учатся 12 мальчиков и 8 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Найдите вероятность того, что дежурным окажется мальчик.

10. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

11. В партии из 500 компьютеров оказалось 8 бракованных. Какова веро­ятность купить исправный телевизор?

12. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найти вероятность того, что орел выпадет два раза.

13. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите ве­роятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых.

14. Одновременно бросают две монеты. Найдите вероятность того, что на монетах выпадут разные стороны.

15. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

Если вы успешно выполнили двенадцать из пятнадцати заданий, то такой результат является удовлетворительным.

B11

Задание В11 проверяет умение
выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 32. Чему будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каж­дое его ребро уменьшить в два раза?

2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108. Чему будет равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 3. Чему будет равен объем параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в два раза?

4. Объем цилиндра равен 30 см3. Чему равен объем конуса с таким же основанием и высотой? Ответ дайте в см3.

5. Объем конуса равен 25 см3. Чему равен объем цилиндра с таким же основанием и высотой? Ответ дайте в см3.

6. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 4. Че­му будет равна площадь поверхности параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в два раза?

7. Площадь поверхности куба равна 882. Найдите его диагональ.

8. Диагональ куба равна √f6 . Найдите площадь поверхности этого куба.

9≡ Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде достигает 180 см. На ка­кой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

10≡ Во сколько раз увеличится объем шара, если его диаметр увеличить в 5 раз?

11. Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 16 см3. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого тоже лежит квадрат, высота в четыре раза меньше, а ребро основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда (в кубических сантиметрах).

12. Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 48 см3. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого тоже лежит квадрат, высота в три раза меньше, а ребро основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем вто­рого прямоугольного параллелепипеда (в кубических сантиметрах).

13. Объем прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 9 см3. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого тоже лежит квадрат, высота в три раза меньше, а ребро основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объем вто­рого прямоугольного параллелепипеда (в кубических сантиметрах).

14. Во сколько раз увеличится площадь поверхности сферы, если ее диа­метр увеличить в 3 раза?

15. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной тре­угольной пирамиды, если все её ребра уменьшить в 6 раз?

Если вы успешно выполнили двенадцать из пятнадцати заданий, то такой результат является удовлетворительным.

В12

В12.1 ■

B12.2b

В12.3И

В 12.4 b

B12.5b

Задание В12 проверяет умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 1. Камень брошен вниз с высоты 21 м. Высота H,На которой находится камень во время падения, зависит от времени T: H(T) = 21- 4T —T2. Сколько секунд камень будет падать? 2. Камень брошен вниз с высоты 18 м. Высота H,На которой находится камень во время падения, зависит от времени T: H(T) = 18 — 3T —T2. Сколько секунд камень будет падать? 3. Камень брошен вниз с высоты 10 м. Высота H,На которой находится камень во время падения, зависит от времени T: H(T) = 10 — 9t —12. Сколько секунд камень будет падать? 4. Камень брошен вниз с высоты 11м. Высота H,На которой находится камень во время падения, зависит от времени T: H(T) —11 — 10£ —12. Сколько секунд камень будет падать? 5. Камень брошен вниз с высоты 15 м. Высота H,На которой находится камень во время падения, зависит от времени T: H(T) = 15 -2T —T2. Сколько секунд камень будет падать?

6. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) = ~T2 + 4T (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 3 метров.

7. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой ; ≡B12.7 Находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой ; Г ~ H(T) = —T2 + 3T (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее! l⅛=≈ от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на J высоте выше 2 метров. !

I I I

8. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой ∣^B12^8 Находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой I H(T) = —T2 + St (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее I ∣………………………………………………………………………………………………………

От момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на J высоте выше 6 метров. }

9. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) = ~T2 + St (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 8 метров.

10. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) ≈ —T2 + 7T (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 10 метров.

11. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) = —T2 + St (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 15 метров.

12. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой ∣ВВ12.12 Находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой ∣

H(T) = —T2.+ 9T (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее ‘ ■ …..

От момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на | высоте выше 18 метров. ‘

I I I

13. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой! ≡B12.13 Находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой J

H(T) = —T2 + 9T (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошедшее J ∣ ■■■

От момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на ’ высоте выше 20 метров. ;

B13.5a

14. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) = —Tz + IOf (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошед­шее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 24 метров.

15. Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень (пока он не упал на землю), описывается формулой H(T) = —Tz + Ilf (H — высота в метрах, T — время в секундах, прошед­шее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте выше 30 метров.

Если вы успешно выполнили двенадцать из пятнадцати заданий, то такой результат является удовлетворительным.

В13

Задание В13 проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Моторная лодка прошла против течения 48 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 8 часов меньше, чем при движении про­тив течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 2 часа после встречи, а автомобилист в А через 30 минут после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?

Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист и одновременно из В в А выехал автомобилист. Мотоциклист прибыл в В через 3 часа после встречи, а автомобилист в А через 45 минут после встречи. Сколько часов был в пути мотоциклист?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 300 м, за 15 с. Найдите длину поезда (в метрах).

Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Ответ дайте в километрах в час.

Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути. Ответ дайте в километрах в час.

8.	Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо ∣ I	■ В13.8
	Платформы, длина которой 200 м, за 30 с. Найдите длину поезда J
	(в метрах). I	___________ J

9. Заказ в 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем	■ В13.9
Второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали меньше? 10. Заказ в 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?	■ В13.10
11. Бригада рабочих должна изготовить 300 деталей. Изготавливая еже­дневно на 10 деталей больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на пять дней раньше срока. Сколько дней бригада затратила на выполнение задания?	■ В13.11
12. Бригада рабочих должна изготовить 360 деталей. Изготавливая еже­дневно на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, бригада вы­полнила задание на два дня раньше срока. Сколько дней бригада за­тратила на выполнение задания?	■ В13.12 IC J
13. В сосуд, содержащий 8 литров 10-процентного водного раствора неко­торого вещества, добавили 2 литра воды. Какова концентрация полу­чившегося раствора? Ответ дайте в процентах.	■ В13.13 It J
14. Автомобиль двигался половину времени со скоростью 80 км/ч, а вто­рую половину времени — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути. Ответ дайте в км/ч.	■ В13.14 L J

15. 3 килограмма яблок стоят столько же, сколько 4 килограмма бананов. На сколько процентов 10 килограммов бананов дешевле 10 килограммов яблок? Если вы успешно выполнили двенадцать из пятнадцати заданий, то такой результат является удовлетворительным. В14 Задание В14 проверяет умение выполнять действия с функциями 1. Найдите наибольшее значение функции У = 3 cos Х -4х на отрезке Зл Зл Γ1Γ,^2j	■ В13.15
	____________ 1
	■ В14.1

2. Найдите наименьшее значение функции У= 12cosx÷6x÷6>∕3 на от­резке [0, π].

3. Найдите наибольшее значение функции У = ∖[2 sin Х — х -1 на отрезке

[О, 2π].

4. Найдите наименьшее значение функции У= 7x-6sinx-6π на отрезке [-π, π].

5. Найдите наибольшее значение функции У= 2λ∕3cosx + 3x-π на отрез — π π ке —.

L 2 2 J

6. Найдите точку максимума функции У = 2T3-15T2 + 24⅛ -1.

7. Найдите наименьшее значение функции У= 4x-4tgx + l на отрезке

8. Найдите точку минимума функции У= (х + 5)ex 5.

9. Найдите точку максимума функции У = (2x + l)e1 x.

10. Найдите точку максимума функции У = ln(x + 3) — 2х + 43 .

11. Найдите наибольшее значение функции У= x3 + 6×2- 4 на отрезке [-3; 2].

12. Найдите наибольшее значение функции У= x3 -6×2 +2 на отрезке [-4; 4].

X3

13. Найдите наибольшее значение функции у = —X2-I на отрезке [-3; 3].

14. Найдите наименьшее значение функции z∕ = x3+3×2+2 на отрезке [-4; 1].

15. Найдите наименьшее значение функции У — X2 + Gx2— 4 на отрезке [-3; 2].

Если вы успешно выполнили двенадцать из пятнадцати заданий, то такой результат является удовлетворительным.