При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем…

При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

19 (4x)3∙x-11

Найдите значение выражения———- ——— — при х = 2.

Х 12 ∙ 5xb

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

IxI ~ 4

Постройте график функции у = ——————- — и определите, при каких

X2- 4|х|

Значениях К прямая у = Кх не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

На каждой из двух окружностей с радиусами 3 и 4 лежат по три вершины ромба. Найдите его сторону.

Вариант 4

Часть 1

Найдите значения выражений и расположите их в порядке убывания. В ответе укажите их номера.

3 1) 0,8 — — 5

Ответ:

2 На рисунке изображен график движения грузовика из пункта А в пункт В и автобуса из пункта В в пункт А. На сколько километров в час скорость грузовика больше скорости автобуса?

Ответ:

3 В ароматизированный чай входят листики зеленого чая и лепестки жасмина в отношении 7 : 2. Какой примерно процент в этой смеси составляет зеленый чай? Ответ округлите до целых.

Ответ:4 Значение какого из данных выражений принадлежит промежутку [3; 4] ?

D <3√2? 2) 3√2 3) √48 4) 2√3

I 2 J √6 2√6

AJ В энциклопедии написано: «Масса Земли равна 5,97∙IO15млн. т».

Выразите массу Земли в килограммах.

D 5,97∙ IO18кг 2) 5,97∙1021кг

3) 5,97∙ IO28кг 4) 5,97∙ IO24кг

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Ответ:

Упростите выражение —г——————— (и — 2) и найдите его значение

У[9][10] — 4у + 4

При У= 1000.

Ответ:

Ответ: I ∣

SM Зх + 1

—- Решите уравнение————— = 1.

Х + 3

Ответ:

На диаграмме приведена динамика роста населения на каждом из континентов и частей света.

Распределение населения в 1950 И 2010 Годах

Правильную игральную кость бросили два раза. Какое событие более вероятно:

А ={оба раза выпало 4 очка};

В ={один раз выпала единица, один раз — шестерка};

C = {(умма выпавших очков равна 12}?

1) Событие А 2) Событие В

3) Событие C 4) Все события равновероятны

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ∫2x + 4 ≥ 0, ∣15-3x≥0?

13 Два одинаковых огурца и один помидор вместе весят 800 г, а два одинаковых помидора и один огурец — 700 г. Определите массу одного помидора.

L—————————————————————————————————

Ответ:!_________________________________________________________

14 Расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD До двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найдите площадь треугольника AOD.

Ответ:

15 Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой трапеции диагонали равны.

2) Одна из медиан прямоугольного треугольника равна половине его гипотенузы.

3) Разность длин двух сторон треугольника всегда меньше его третьей стороны.

4) Площадь четырехугольника равна половине произведения двух его диагоналей.

Ответ:

Каждую функцию, заданную формулой, соотнесите с ее графиком.

ФУНКЦИИ

5) v = -χ2-l

Б) У = 1 — х

8) 1

У= —

ГРАФИКИ

D ‘♦

Ответ:

При выполнении заданий 17-18 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его ответ.

Из формулы L =—, в которой все величины положительны, выразите q2

Т.

Вычислите координаты точек пересечения параболы у = X2— 8 и прямой у = 7х + 10.

Вариант 4

Часть 2

При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его Решение.

1» „ „ (3x)4∙x^15

Найдите значение выражения———— ——— — при Х= 3.

Х lj ∙ 4×7

20 Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограмм — ромб.

21 Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 7 часов. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Rτ ∣X∣~ 2

Постройте график функции У = — ————— —- и определите, при каких

X2- 2|х|

Значениях К прямая У = кх не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.

23 Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.

Вариант 5

Часть 1

1 Запишите в ответе номера выражений, значение которых равно 0.

D(-D4+ (-D5 2) (-D5-(-D4

3)-l4 + (-l)5 4) — I5+ (-D4

Ответ:

2 На одном из данных рисунков схематически изображена зависимость времени движения автомобиля между двумя городами от средней скорости движения. Укажите его.

Фирма изготавливает и продает бумажные пакеты с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 100 пакетов составляет 61 р., а заказа из 300 пакетов — 123 р. На сколько процентов стоимость одного пакета при заказе 300 пакетов меньше, чем при заказе 100 пакетов? Ответ округлите до целых процентов.

Ответ:

Известно, что А = —. Одна из точек, отмеченных на координатной 9

Прямой, соответствует числу —. Укажите эту точку.

^KM I У P I
0 I 2

2) Точке N 3) Точке M

5Найдите значение выражения 2Vg7 ∙ 5vr2 ∙ V14.

Ответ:

Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние ABОт края рва до верхней точки стены (см. рис). Найдите длину лестницы.

Ответ:

Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте HКм над уровнем моря. Какое расстояние S (в км) он преодолевает за П Оборотов? Выберите соответствующую формулу, считая радиус Земли равным RКм.

DS = π(h + R)N

3) S = 2πRn

В угол величиной 50° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку CТак, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

Ответ:

Какие из следующих выражений не имеют смысла при х = О?

2) —- 3) ■■ — 4) x(x-l)

Х x(x — 1)

Ответ:

Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счётчику, в соответствии с которым тариф зависит от времени суток. Общая сумма платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов.

Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Тарифная зона	Показания счетчика	Расход факт.	Тариф (р.)	Сумма к оплате (р.)
Текущее	Предыдущее
День (Tl)	27280	26890		3,80
Ночь (Т2)	11320	11043		0,95

Вычислите общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.

Ответ:

11 В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит хотя бы на одном иностранном языке?

Ответ:

Дана окружность, которая задается уравнением X2+у2= 25. Для каждой из данных точек укажите соответствующее ей верное утверждение.

ТОЧКИ	УТВЕРЖДЕНИЯ
А) А(3;4)	1) Точка лежит на данной окружности.
Б) С(-1;24)	2) Точка лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью.
В) В(-1; -3)	3) Точка лежит вне круга, ограниченного
Г) D(0; — 5)	Данной окружностью.

А Б В Г

В комнатную дверь шириной 1,2 м и высотой 2 м вставлено стекло таким образом, что окантовка имеет одинаковую ширину. Какова ширина окантовки, если площадь стекла составляет 1,8 м2 ?

1,2 м

2 м

Пусть ширина окантовки равна х м. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

1) 2 • (1,2 — 2х) = 1,8 2) 1,2 • (2 — 2х) = 1,8

14KBCD — параллелограмм со сторонами 4 и 6; ABИ СО — высоты параллелограмма, СО = 3. Найдите длину высоты АВ.

Ответ: [

15 Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой четырехугольник можно вписать окружность

2) В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого его острого угла.

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали перпендикулярны.

4) Площадь треугольника не превышает половины произведения двух его сторон.

Ответ: |

Решите неравенство: X2— 8х + 7 < 0.

Ответ:

9х — 2у = — 1,
у — Зх = 2.

Ответ:

Если форма выполнения работы требует переноса ответов в бланк ответов №1, то для выполнения задания 18 возьмите бланк ответа у преподавателя,

Обведите на рисунке график функции У = — Х

Часть 2

При выполнении заданий 19-23 используйте отдельный лист (бланк). Сначала укажите номер задания, а затем запишите его Решение.______________________________________________

Сократите дробь

(2<д2)3 • (ЗЬ)2
(6α3b)2

I 20Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CEРавны.

На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Найдите целое число А, для которого из двух следующих утверждений верно только одно: 1) а >— 17; 2) а >—18.

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

Вариант 6

Часть 1

1 Запишите в ответе номера выражений, значение которых равно 0.

1) ( — D3- (-1)5 2) -( — D5 + (-D6

3) — I2 + (( — D2)3 4) (-15)2 — ( — D4

Ответ:

На одном из рисунков схематически изображена зависимость расстояния, пройденного автомобилем, от времени движения при постоянной скорости. На каком? Укажите этот рисунок.

3 Фирма изготавливает и продает футболки с логотипом заказчика. Стоимость заказа из 10 футболок составляет 600 р., а заказа из 30 футболок — 1170 р. На сколько процентов стоимость одной футболки при заказе 30 штук меньше, чем при заказе 10 штук?

Ответ:

4Известно, что число А = Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу А2. Укажите эту точку.

∣Л/ K^ ∣ .V P ∣

0 1 2

1) ТочкаХ 2) ТочкаХ 3) ТочкаМ 4) Точка P 5Найдите значение выражения 3√5∙2√3∙ √T5.

Ответ:

6 Чтобы закатить пушку на крепостную стену высотой 5 м, соорудили аппарель (наклонный въезд). Основание аппарели находится на расстоянии 12 м от стены. Какова длина аппарели?

7 Детская карусель, установленная в парке, имеет диаметр DМ. За один сеанс карусель делает П оборотов. Какое расстояние L(в метрах) проезжает ребенок за один сеанс катания на карусели? Выберите соответствующую формулу.

1) πdn 2) 2πdn 3) πd 4) πdn

~ ~п

8В угол величиной 90° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку CТак, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

Какие из следующих выражений не имеют смысла при х = — 2? х х + 2 1 ,

D —77 2) 3) 4) √x(x + l)

Х + 2 х х(х + 2)

Ответ:

Платеж за потребление электроэнергии осуществляется по двухтарифному счетчику. Тариф зависит от времени суток. Общая CjrMMa платежа складывается из сумм по каждому из двух тарифов.

Квитанция на оплату содержит следующую таблицу.

Тарифная зона	Показания счетчика	Расход факт.	Тариф (р.)	Сумма к оплате (р.)
Текущее	Предыдущее
День (Tl)	9632	9546		3,80
Ночь (Т2)	6231	5937		0,95

Вычислите общую сумму платежа за указанный в таблице расход электроэнергии.

Ответ: |

Ответ: ,

Дана окружность, которая задается уравнением X2 + У=25. Для каждой из данных точек укажите соответствующее ей верное утверждение.

ТОЧКИ	УТВЕРЖДЕНИЯ
А) А(4;3)	1) Точка лежит на данной окружности
Б) C(24; — 1)	2) Точка лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью
В) B(-3; -1)	3) Точка лежит вне круга, ограниченного
Г) D( —5; 0)	Данной окружностью

А Б В Г

13 Вокруг дома, имеющего в плане форму прямоугольника со сторонами 6 м и 8 м, уложена плитка. Дорожка из плитки имеет одинаковую ширину (см. рис.). Дом вместе с дорожкой занимает площадь, равную 80м2. Какова ширина дорожки?

Пусть ширина дорожки равна Х м. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.

D (6 + х)(8 + х) = 80 2) 6(8 + 2х) = 80

3) 8(6 + 2х) = 80 4) (6 + 2x)(8 + 2х) = 80

14 KBCD — параллелограмм, ABИ СО — его высоты. Известно, что AB = 4,5, СО= 3, CD = 6. Найдите длину стороны BC Параллелограмма.

Ответ:

15 Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) В любой треугольник можно вписать окружность

2) В тупоугольном треугольнике косинус одного из углов отрицателен

3) У четырехугольника, все стороны которого равны, диагонали равны

4) Не существует точки, равноудаленной от трех данных точек, лежащих на одной прямой

Ответ:

I LθlРешите неравенство X2— 8х < 0.

Ответ: |

17 Решите систему уравнений. ∫2x + 3ιy = 11,

ι_________________ ∣.7Y—X = 3.

Ответ: | I

Если форма выполнения работы требует переноса ответов в бланк ответов №1, то для выполнения задания 18 возьмите бланк ответа у преподавателя.

18~] 2

Обведите на рисунке график функции У =—————

3x^i’2• (2у)3

Сократите дробь,^2—

(6x3y)

Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки ABИ CDРавны.

Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

Найдите целое число А, для которого из двух следующих утверждений верно только одно: 1) А< 34; 2) А< 35.

В трапеции проведен отрезок, параллельный основаниям и делящий ее на две трапеции одинаковой площади. Найдите длину этого отрезка, если основание трапеции равны 24vz2cmи 7√2 см.

Похожие записи:

Добавить комментарий Отменить ответ