Огэ по математике 9 класс 2022 ященко 7 вариант

Решение 1-5 задания 7 варианта ОГЭ Ященко по математике 2022 года сборника ФИПИ 36 вариантов

Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Внимательно читаем текст:

Таня … приезжает … в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки (7). Есть другой путь – по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (4). Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (6), где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни (3) и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово (2) (5) .

Ответ: 7632

Задание 2

Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Решение

Отметим всё, что нам известно на плане:

Расстояние от Антоновки до Богданово является гипотенузой прямоугольного треугольника. Найдём катеты это треугольника. Расстояние от Антоновки до Ванютино равно:

12 + 12 – 4 = 20 км

Расстояние от Богданово до Ванютино равно:

По теореме Пифагора найдём искомое расстояние:

L 2 = 20 2 + 21 2 = 400 + 441 = 841
L = √841 = 29 км

Ответ: 29

Задание 3

Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

Решение

По шоссе они будут ехать от Антоновки до Егорки расстояние:

Далее по просёлочной дороге от Егорки до Жилино, найдём расстояние как гипотенузу по теореме Пифагора:

L 2 = 122 + 92 = 144 + 81 = 225
L = √225 = 15 км

Далее по шоссе из Жилино до Богданово 12 км.
Всего по шоссе: 8 + 12 = 20 км.
Всего по просёлочной дороге: 15 км.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч.
Найдём их время в пути:

Переведём в минуты (1 час = 60 минут):

0,9·60 = 54 минуты

Ответ: 54

Задание 4

За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?

Решение

Из Доломино в Горюново существует два маршрута.
1-й маршрут по шоссе, расстояние:

12 – 4 + 15 = 23 км

Скорость 50 км/ч, найдём время в пути:

2-й маршрут на прямую по просёлочной дороге, расстояние находим по теореме Пифагора:

L 2 = (12 – 4) 2 + 15 2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
L = √289 = 17 км

Скорость 30 км/ч, найдём время в пути:

Наименьшее количество минут 27,6.

Ответ: 27,6

Задание 5

На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Решение:

Просёлочная дорога из Антоновки до Богданово составляет 29 км. Расход на 100 км по такой дороге 8,2 литра. Найдём сколько было потрачено бензина:

Расстояние от Антоновки до Богданово по шоссе через Ванютино:

Зная, что бензина потрачено так же 2,378 литра, найдём расход на 100 км по шоссе:

Таня … приезжает … в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки (7). Есть другой путь – по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово (4). Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново (6), где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни (3) и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово (2) (5) .

Всего по просёлочной дороге 15 км.

Oge-9-klass. ru

20.04.2019 12:09:37

2019-04-20 12:09:37

Источники:

Https://oge-9-klass. ru/?page_id=1087

Решение 4 варианта ОГЭ Ященко по математике 2022 года » /> » /> .keyword { color: red; } Огэ по математике 9 класс 2022 ященко 7 вариант

Решение 4 варианта ОГЭ Ященко по математике 2022 года сборника ФИПИ 36 вариантов

Решение 4 варианта ОГЭ Ященко по математике 2022 года сборника ФИПИ 36 вариантов

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

Задание 6.

Найдите значение выражения

Задание 7.

Какое из следующих чисел заключено между числами 3√2 и 2√3?

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Задание 8.

Найдите значение выражения а 6 ·а 19 :а 22 при а = 3.

Задание 9.

Найдите корень уравнения

Задание 10.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Задание 11.

На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий ответ.

Задание 12.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 180 + 15·(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Задание 13.

Укажите решение неравенства 4х – х 2 ≤ 0.

Задание 14.

У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?

Задание 15.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 15, АС = 3. Найдите tgВ.

Задание 16.

Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 76º. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 17.

Две стороны параллелограмма равны 7 и 12, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Задание 18.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 19.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.

Решите неравенство (2х – 5) 2 ≤ (5х – 2) 2

Задание 21.

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Задание 22.

Постройте график функции

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23.

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла С в точке F, а также пересекает сторону CD в точке К. Известно, что прямые АВ и CF параллельны. Найдите CF, если FK = 4√3.

Задание 24.

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

Задание 25.

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 15, а средняя линия равна 4.

На рисунках изображены графики функций вида у kх b.

Oge-9-klass. ru

23.04.2018 19:35:30

2018-04-23 19:35:30

Источники:

Https://oge-9-klass. ru/?p=699

Огэ 9 класс. » /> » /> .keyword { color: red; } Огэ по математике 9 класс 2022 ященко 7 вариант

Огэ 9 класс Записям

Огэ 9 класс Записям

Решение 7 варианта ОГЭ Ященко по математике 2022 года сборника ФИПИ 36 вариантов.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.

На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.

Задание 6.

Найдите значение выражения \frac8,3−8,67,2​.

Задание 7.

Между какими целыми числами заключено число \frac19170​?

1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 10 и 11 4) 11 и 12

Задание 8.

Найдите значение выражения \sqrt\cdot x^y^>251​⋅x4y8​ при x = 5 и y = 2.

Задание 9.

Найдите корень уравнения 7 + 8x = –2x – 5.

Задание 10.

В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Задание 11.

На рисунках изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

1) а < 0, с >0
2) а > 0, с > 0
3) а > 0, с < 0

В таблице под буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=\fracr=2a+b−c​, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Задание 13.

Укажите решение неравенства

Задание 14.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС = 11, Найдите cos∠ABC.

Задание 16.

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.

Задание 17.

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задание 18.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Задание 19.

Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.

Решите систему уравнений

Задание 21.

Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Задание 22.

Постройте график функции y = 4|x + 2| – x 2 – 3x – 2.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание 23.

Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 4, АС = 16.

Задание 24.

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.

Задание 25.

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника

Огэ 9 класс Записям

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.

На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам – со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки – 4 км, от Егорки до Ванютино – 12 км, от Горюново до Ванютино – 15 км, от Ванютино до Жилино – 9 км, а от Жилино до Богданово – 12 км.

Задание 6.

Найдите значение выражения \frac8,3−8,67,2​.

Задание 7.

Между какими целыми числами заключено число \frac19170​?

1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 10 и 11 4) 11 и 12

Задание 8.

Найдите значение выражения \sqrt\cdot x^y^>251​⋅x4y8​ при x = 5 и y = 2.

Задание 9.

Найдите корень уравнения 7 + 8x = –2x – 5.

Задание 10.

В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.

Задание 11.

На рисунках изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

1) а < 0, с >0
2) а > 0, с > 0
3) а > 0, с < 0

В таблице под буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=\fracr=2a+b−c​, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Задание 13.

Укажите решение неравенства

Задание 14.

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15.

В треугольнике ABC известно, что АВ = 5, ВС = 10, АС = 11, Найдите cos∠ABC.

Задание 16.

Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.

Задание 17.

Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Задание 18.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Задание 19.

Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.

Решите систему уравнений

Задание 21.

Расстояние между пристанями А и В равно 45 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Задание 22.

Постройте график функции y = 4|x + 2| – x 2 – 3x – 2.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Задание 23.

Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 4, АС = 16.

Задание 24.

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD в точках К и М соответственно. Докажите, что отрезки ВК и DM равны.

Задание 25.

Четырёхугольник ABCD со сторонами АВ = 40 и CD = 10 вписан в окружность. Диагонали АС и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB = 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника

Укажите решение неравенства.

Oge-9-klass. ru

25.02.2020 22:04:18

2020-02-25 22:04:18

Источники:

Https://oge-9-klass. ru/