Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике…

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 26 заданий.

Часть 1 содержит 13 заданий (Al — AlO и Bl — ВЗ) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому заданию Al — AlO приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям Bl — ВЗ надо дать краткий ответ.

Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (B4 — BH, Cl, С2) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4 — Bll надо дать краткий ответ, к заданиям Cl и С2 — записать решение.

Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два — алгебраических (СЗ, С5) и одно — геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение.

За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение Четырех заданий (B9, В10, BH, С4). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой.

Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ 1

При выполнении заданий Al — AlO в бланке ответов №1 под номером выполняемого задания поставьте знак«х»В клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

Al	Упростите выражение	O -1,3 o 0,3 Zx -ах. -1 OX Х 3)	IOx 1
	Lλ 1П-0,39 1) IOx	2) 16
А2	Вычислите: 1) 64	√576 Уэ 2) 16	3)	8
АЗ	Вычислите:	Iog6180-	-!og65.
	1) 30	2) 2	3)	3

4) 16л:-3’9

4) 4

А4 Функция задана графиком. На каком из указанных промежутков она возрастает? 1) [-4; -1] 2) [0; 2,5] 3) [-3; 2,5] 4) [1; 4]

4) 6

А5 Найдите производную функции 1) У = — Xex 1 + 1,8л: 2) Y’ = — ex+ 0,3л:3

У = — Ex + 0,9л:2.

3) У =-ex + ∖,⅛x 4) У =-ех+ 0,81л:

А6 Найдите множество значений функции У= sin Ix + 2.

1) [1; 3] 2) [2,5; 3,5] 3) [0; 4]

Укажите рисунок, на котором изображен график функции, принимающей на промежутке (- 1; 3) только отрицательные значения.

1) (-∞; 6) и (3; 8)

2) (-∞; -6) и (-6; 3)

3) (-6; 3) и (8; +∞)

4) (3; 8) и (8; +∞)

А9 Решите уравнение sinx = 0.

1) — + 2ττ∕√, П∈У

2) ~ + 7Γ∕7, /!E Z

3) 2m, пе Z

4) Т, и ∈Z

AlO Найдите область определения функции

1) (-∞’, 0] 2) [0i+∞) 3) (0; + ∞)

Ответом на задания Bl —Bll должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В8 Функция У = F(X)Определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. На промежутке (0; 5] она задается формулой F (х) = x2- 4х + 3. Найдите значение выражения

5/(-19) + 4/(14).

I *β9 Il Двое рабочих, работая вместе, могут за 1 ч установить 10 м забора. J Ч Первый рабочий, работая отдельно, устанавливает 60 м забора на 5 ч дольше, чем 60 м такого же забора может установить второй рабочий. За сколько часов второй рабочий может установить 90 м забора?

Основание прямой призмы ABCDA В C D — параллелограмм ABCD, В котором CD = 2, AADC = 30°. Высота призмы равна 4. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью A^BC.

*Gjj Il Сторона ромба ABCDРавна Зл/5 , а косинус угла А равен -∣∙. Высота BH Пересекает диагональ ACВ точке М. Найдите длину отрезка BM.

Для записи ответов на задания Cl и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.

Найдите наименьшее значение функции /(x) = (2x +4)5 -4(2х + 4)4 при ∣x + 2∣≤l.

С2 Найдите все значения Х, при каждом из которых выражения

_____ ______ 2 2

6xlog ^2-5x+5x log (2-5х) и 5х -2х принимают равные

2

Значения.

ЧАСТЬ 3

Для записи ответов на задания СЗ — С5 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.

СЗ Найдите все значения А, при каждом из которых неравенство (2* + 3√3-2~X-б\-а

——- ■——- . z— < 0 не имеет решений.

α-(2sin√x-l -4)

*C4 I Дан конус с вершиной М, радиус основания которого равен 3>/б. На окружности его основания выбраны точки А, В, CТак, что углы BMA, AMC, CMBРавны 90° каждый. Точка FВыбрана на дуге BC Окружности основания конуса, не содержащей точки А, так, что объем пирамиды MABFCНаибольший. Найдите расстояние от точки FДо плоскости MAB.