Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из трех частей и содержит 26 заданий.
Часть 1 содержит 13 заданий (Al — AlO и Bl — ВЗ) обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов. К каждому заданию Al — AlO приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям Bl — ВЗ надо дать краткий ответ.
Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (B4 — BH, Cl, C 2) по материалу курса «Алгебра и начала анализа» 10-11 классов, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4 — Bll надо дать краткий ответ, к заданиям Cl и С2 — записать решение.
Часть 3 содержит 3 самых сложных задания, два — алгебраических (СЗ, С5) и одно — геометрическое (С4). При их выполнении надо записать обоснованное решение.
За выполнение работы выставляются две оценки: аттестационная отметка и тестовый балл. Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10-11 классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение Четырех заданий (B9, В10, BH, С4). В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой.
Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.
Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.
Желаем успеха!
ЧАСТЬ 1
При выполнении заданий Al — AlO в бланке ответов XlI под номером выполняемого задания поставьте знак«х»В клеточке, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Al Упростите выражение 2 а1’80,5 А
 |
 |
 |
|
А2 |
Вычислите: 1) 1 |
√625 5%5 ‘ 2) 5 |
3) 3 |
4) 25 |
|
АЗ |
Вычислите: 1) 30 |
Iog6180-Iog6 5. 2) 2 |
3) 3 |
4) 6 |
А6 Найдите множество значений функции У = — 3 + cos 5х.
1)[-4;-2] 2) [-8; -2] 3) [-5; 5] 4) [-1; 1]
Укажите рисунок, на котором изображен график функции, принимающей на промежутке (-3; 3) только отрицательные значения.
 |
|
1) (-∞; 6) и (3; 8)
2) (-∞; -6) и (-6; 3)
3) (-6; 3) и (8; +∞)
4) (3; 8) и (8; +∞)
А9 Решите уравнение sin Х= 0.
1) у + 2πw, ле Z
2) ~ + тг/7, П∈ Z
3) 2πw, h∈Z
4) ли, П∈ Z
AlO Найдите область определения функции
υ(r+o°) 2)[г+о°) 3)(’М] 4)[гН
Ответом на задания Bl —Bll должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Bl Найдите значение выражения
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 ). на рисунке изображен график ее производной. укажите число точек максимума функции у =f(х) на промежутке (а; z>)∙» width=»204″ height=»98″ class=»»/> |
 |
 |
Найдите количество целочисленных решений неравенства х2-х-12 <θ l + ctg2-
6 4
В8 Функция У= /(х) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4. На промежутке |-4: 0) она задается формулой F (x) = x2 + 2x-l. Найдите значение выражения 3/(-20) + 4/(21).
*В9 Двое рабочих, работая вместе, могут за 1 ч установить 10 м забора. Первый рабочий, работая отдельно, устанавливает 60 м забора на 5 ч дольше, чем 60 м такого же забора может установить второй рабочий. За сколько часов второй рабочий может установить 90 м забора?
Основание прямой призмы ABCDA В C D — параллелограмм ABCD, В котором С£> = 4л/3, ABCD = 120°. Высота призмы равна 12. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью A^BC.
Дан ромб ABCDС острым углом В. Его сторона равна 5у[б, а косинус угла В равен 0,2. Высота СМ, проведенная к стороне АВ, пересекает
 |
Для записи ответов на задания Cl и С2 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем решение.
Найдите наименьшее значение функции /(x) = (2x + 6)5 -3(2х + 6)4 при ∣x + 3∣≤l.
Найдите все значения х, при каждом из которых выражения
IOxlog4λ∕2x +5 -2x2log1(2х + 5) и 2×2 + 5x принимают равные
4
Значения.
ЧАСТЬ 3
Для записи ответов на задания СЗ — С5 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем обоснованное решение.
Найдите все значения А, при каждом из которых неравенство (2* + 3√3-2~X-6}-A
—— ———- . z.— < 0 не имеет решений.
α-(2cos√x-l -4]
*C4 I Дан конус с вершиной М, радиус основания которого равен 8л/б. На окружности его основания выбраны точки А, В, CТак, что углы
BMA, AMC, CMBРавны 60° каждый. Точка FВыбрана на дуге BC Окружности основания конуса, не содержащей точки А, так, что объем пирамиды MABFCНаибольший. Найдите расстояние от точки FДо плоскости MAB.
С5 Для чисел А а а верны равенства A =F(A ),
Найдите А, если известно, что A23 = 0, а
3
3 H—- — если Х< 3
Х — 3
/(Х) = < Z λ
. 21 1(г 44 λ∣
4——- Н log 5————- , если Х≥ 3
Х5I Х+ 6 J