Bl Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение цены на 10 %. Какое наибольшее число билетов можно будет купить на 1000 рублей?
В2 На графике показано изменение температуры воздуха в некотором населенном пункте на протяжении трех суток, начиная с 0 часов субботы. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь с субботы на воскресенье. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В4 Семья из трех человек едет из Москвы в Бологое. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд стоит 325 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 350 км, а цена бензина равна 19 рублей за литр. Какова наименьшая стоимость (в рублях) семейной поездки?
В5 Решите уравнение Iog2х = 5.
В6 Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, BCИ ACВ точках М, К и PСоответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если AP —5, BM = 6, СК = 7.
В7 Вычислите Iog6 144 — Iog6 4.
В8 На рисунке изображен график функции Y = Ff(х) — производной функции F(х) — и восемь точек на оси абсцисс: Хь Х2, Хз> Хе — Сколько из этих точек принадлежат промежуткам убывания функции?
В9 Расстояние между скрещивающимися ребрами правильной треугольной пирамиды равно 12, а синус угла между боковым ребром и плоскостью основания равен 0,3. Найдите высоту основания пирамиды.
BlO На соревнования по метанию диска приехали 6 спортсменов из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Болгарии.
Bll Площадь боковой поверхности конуса равна 10 см2. Радиус основания конуса увеличили в 6 раз, а образующую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см2.
Bl2 Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (в минутах) можно вычислять по формуле T(T) — T0 -1- At + Bt2,Где Tq —760 К, а —34 К/мин, fe = -0,2 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.
В13 Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
В14 Найдите наименьшее значение функции
У= 13 — 7 sin Х — 9х
На отрезке
Bl Больному прописан курс лекарства, которое нужно принимать по 250 мг два раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке лекарства содержится 10 таблеток по 125 мг. Какое наименьшее количество упаковок понадобится на весь курс лечения?
В2 На диаграмме показано число запросов со словом ЕГЭ, сделанных на некотором поисковом сайте во все месяцы с января по декабрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — число запросов за данный месяц. Определите по диаграмме, во сколько раз максимальное месячное число запросов превышало минималь-
Янв фев мар апр май июн июл авг сен окт ноя дек
В4 На рисунке показана схема дорог и расстояние в километрах между населенными пунктами А, В, С, D и E вдоль этих дорог. Мопед, грузовик и автобус одновременно выезжают из города А и добираются в город E разными путями. Мопед едет через поселки C и В, грузовик — только через В, а автобус едет через город D. Мопед был в пути 1 час 20 минут, грузовик — 1 час, а автобус — 1 час 40 минут. Найдите среднюю скорость того транспортного средства, у которого эта скорость наибольшая. Ответ дайте в км/ч.
В5 Решите уравнение 5x+5 = 0,04.
В6 Хорды ABИ CDОкружности пересекаются в точке М. Найдите МА, если MB = 12, MC = 16, MD = 6.
28
В7 Найдите значение выражения —
В8 На рисунке изображен график функции У = F{X)И касательная к нему в точке с абсциссой Xq.Найдите значение производной F‘(X)В точке X0•
В9 Тангенс угла между боковым ребром правильной четырехугольной пирамиды и плоскостью ее основания равен χ∕2. Найдите тангенс угла между плоскостью боковой грани и плоскостью основания пирамиды.
BlO Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет менее 4 очков.
Bll Объем цилиндра равен 20 см3. Радиус основания цилиндра увеличили в 3 раза, а образующую уменьшили в 4 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.
В12 Время полета мяча, брошенного под углом а к плоской горизонтальной поверхности земли, можно посчитать по, λ 2υ0 sin α z ч тт
Формуле T = —Y——— (с). При каком наименьшем значе-
G
Нии угла (в градусах) время в полете будет не меньше 2,5 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью Vq = 25М/с? Ускорение свободного падения GСчитать равным 10 м/с2.
В13 Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
В14 Найдите наибольшее значение функции
У = —х+ 6 sin х + 13 л
На отрезке [ — ⅛; θl.
LoJ
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов е2. Запишите сначала номер выполняемого задания (Cl, С2 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ.