1. Один килограмм огурцов стоит 15 рублей

1. Один килограмм огурцов стоит 15 рублей. Мама купила 2 кг 400 г огурцов. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

2. Андрей Петрович купил американский автомобиль, на спи­дометре которого скорость измеряется в милях в час. Амери­канская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в ки­лометрах в час, если спидометр показывает 42 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

3. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 32 544 киловатт — часа, а 1 декабря 32 726 киловатт-часов. Сколько рублей нуж­но заплатить за электроэнергию за ноябрь?

4. Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей?

5. В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходует­ся 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

6. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоко­ладка в подарок). Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наиболь­шее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

7. Рубашка стоит 450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20 %. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?

8. В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

9. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное ко­личество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсио­неров?

Образец написания:

Диагностическая работа

10.

10

В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В июле огурцы поде­шевели на 20 %, а в августе еще на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения цены в августе?

11. В городе N живет 300 000 жителей. Среди них 20 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей го­рода работает?

12. В кафе действует следующее правило: на ту часть заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 25 %. После игры в футбол студенческая компания из 20 человек сделала в кафе заказ на 3400 рублей. Все платят поровну. Сколько руб­лей заплатит каждый?

2*

Задачи на вычисление и округление.
Решение задач 1—3 диагностической работы

Первые три задачи каждой диагностической работы пред­ставляют собой задачи на вычисление и округление чисел. Чтобы решать такие задачи, нужно главным образом внима­тельно читать условие задачи и аккуратно проводить арифме­тические действия. К сожалению, для немалого числа выпуск­ников и то, и другое оказывается непростым делом. Поэтому в решении даже таких легких задач нужна определенная тре­нировка.

Напомним читателю правило округления числа до данно­го разряда. Рассмотрим его на примере округления десятич­ной дроби до целого числа. Если в округляемом числе цифра, стоящая после запятой (число десятых), меньше 5, то число округляется в меньшую сторону. Если же в округляемом числе цифра, стоящая после запятой (число десятых), не меньше 5 — то в большую сторону. Например, в числе 123,45 число де­сятых равно 4 (меньше 5), значит, число округляется в мень­шую сторону: 123,45 % 123. А в числе 876,54 число десятых равно 5 (не меньше 5), значит, число округляется в большую сторону: 876,54 877. Округление до других разрядов прово­дят аналогичным образом.

Рассмотрим решение задач диагностической работы.

1. Один килограмм огурцов стоит 15 рублей. Мама купила 2 кг 400 г огурцов. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

Решение. Если 1 кг огурцов стоит 15 рублей, то 2 кг стоят 30 рублей; 100 г стоят 1,5 рубля, а 400 г стоят в 4 раза больше, то есть 6 рублей. Итого 36 рублей за покупку.

Можно решить задачу, используя десятичные дроби:

2 кг 400 г = 2,4 кг, значит, покупка стоит 15-2,4 = 36 рублей, а сдача со 100 руб­лей составляет 64 рубля.

Ответ:64.

2. Андрей Петрович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Аме­риканская миля равна 1609 м. Какова скорость автомоби­ля в километрах в час, если спидометр показывает 42 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

Решение задач 1—3 диагностической работы

Решение. 1 американская миля равна 1,609 км. Значит, 42 мили/ч = 42 • 1,609 км/ч = 67,578 км/ч.

Так как в числе 67,578 число десятых равно 5, то его нужно округлять в большую сторону 67,578f¾68.

Ответ:68.

3.1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 32 544 киловатт — часа, а! декабря 32726 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Решение. Найдем, сколько электроэнергии было исполь­зовано за ноябрь:

32 726 — 32 544 = 182 киловатт-часа.

Так как 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копе­ек, заплатить нужно 182-1,6 = 291,2 рубля.

Ответ:291,2.

Т1.8

Тренировочная работа 1

Т1.1. Летом килограмм клубники стоит 60 рублей. Мама ку­пила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

Т1.2. Поезд Санкт-Петербург—Нижний Новгород отправляет­ся в 17:30, а прибывает в 8:30 на следующее утро. Сколько часов поезд находится в пути?

Т1.3. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 44 поездки. Сколько рублей она сэкономи­ла, если проездной билет стоит 760 рублей, а разовая поездка 22 рубля?

Т1.4. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Т1.5. Диагональ экрана телевизора равна 32 дюймам. Выра­зите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 25,4 мм. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Т1.6. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 руб­ля 50 копеек?

Т1.7. Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз класс­ному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 15 учителям (включая директора и классного руководи­теля), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Образец написания:

Т1.8. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12 625 киловатт — часов, а 1 декабря 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Т1.9

Образец написания:

Т1.9. В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

TLlO. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними по­здравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS — сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщений на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши на счету после отправки всех сообщений?

Т2.8

Тренировочная работа 2

Т2.1. Летом килограмм черешни стоит 80 рублей. Мама ку­пила 1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

Т2.2. В школе №1 уроки начинаются в 8:30, каждый урок длится 45 минут, все перемены, кроме одной, длятся 10 ми­нут, а перемена между вторым и третьим уроком — 20 минут. Сейчас на часах 13:00. Через сколько минут прозвенит бли­жайший звонок с урока?

Т2.3. Петя купил месячный проездной билет на автобус. За месяц он сделал 52 поездки. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 740 рублей, а разовая поездка 18 рублей?

Т2.4. Таксист за месяц проехал 5500 км. Стоимость 1 л бензи­на 22 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Т2.5. Бегун пробежал 100 м за 10 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Т2.6. На счету Сашиного мобильного телефона было 84 рубля, а после разговора с Леной осталось 19 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 руб­ля 50 копеек?

Т2.7. Выпускники 11 «Б» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз класс­ному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 18 учителям (включая директора и классного руководи­теля), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

Т2.8.1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 56479 киловатт — часов, а 1 декабря 56612 киловатт-часов. Сколько рублей нуж­но заплатить за электроэнергию за ноябрь?

Образец написания: 1

∣⅛IsI⅛l5l6⅛l91oI-IJ

K ∙⅜— ⅜l ⅜ι ⅜ι . ‘*, A -^∙- ^^^ ∙JA ’Иган—.<⅜⅜>t •«»

Т2.9. В обменном пункте 1 украинская гривна стоит 3 рубля 90 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили арбуз весом 6 кг по цене 2 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

Т2.10. Когда на русский язык переводили фантастический ро­ман Жюля Верна «20 000 лье под водой», перевели и единицы длины тоже. Получился роман «80 000 километров под водой». При этом переводчик, вероятно, перепутал морское лье и поч­товое лье. На сколько километров ошибся переводчик, если 1 морское лье равняется 5,557 км?