Рубрики
Математика ГИА 2021

Работа № 1 Вариант 1 Часть 1 1. 100% — 28% — 31 % — 36% = 5% „ . 9 1 47 1„ 27 2 81 + 100 181 1 2. А. — + — =— 1; 20 3 60 50 3 150 150 В. — + — + — = — 18 18 18 18 3. АB> 0; ∣α∣>∣⅛∣Тогда…

Работа № 1

Вариант 1 Часть 1

1. 100% — 28% — 31 % — 36% = 5%

подпись: ответ: б.

„ . 9 1 47 1„ 27 2 81 + 100 181 1

2. А. — + — =— <1; Б. — + - =------------------ =----- >1;

20 3 60 50 3 150 150

В. — + — + — = —<1; Г. 0,84 <1. Ответ: Б.

18 18 18 18

3. подпись: ответ: г.
2 ответ: —.
3
А< 0; B> 0; ∣α∣>∣⅛∣Тогда A + b < 0; < 0; 26>0ξ⅛-α>0;

B-a>b + b≈2b

Fa 6 2

4. —√36 = — = —

9 9 3

5. Z мин = 60z с.; за 60г принтер распечатает — = 10/ (стр.)

6

Ответ: Б.

6.

Т-п m2+n2(т-п)2 — т1 -л2M2-2mn+n2-т2-л2

подпись: т — п
л 2тп
ответ: — .
т -п
ответ: а.
2 2 ~~ 2 2

Т + п т-п т-п

_ 2тп

M2— п2

7. (27∙3’4)2 =(33∙3^4)2 = 3^2=|.

8. 3√3-√12+√2 =3√3-2√3+√2 = √3+√2 .

Ответ: У/з+у/2.

9. — + — = 4 ; 2x+3x-3 = 24; = 27; Х= 5,4.

3 2

Ответ: Г.

10. ^прямоугольник 56 ’ 32

Площадь 4 квадратов равна 4х2.

Условию задачи соответствует уравнение Г.

Ответ: г.

2)x2+y2 = 4;у = x2+2

3)x2+y2= 4;у = х2+3

 

Ответ:

1

2

3

В

Б

А

12. 9x-3>10x-2; — x>l; х<-1; -4,9<- 1;-1,7 <-1;

-1,1<-1; -0,7 >-I.

Ответ: Г.

13. А > bИ B <С, значит B <А и B <С. Ответ: Г.

14. Прогрессия 4; 8; 12; … состоит из чисел, кратных 4. Поэтому число 34 не является членом этой прогрессии.

Ответ: В.

15. ДО) = 2 на всех графиках,/(х) возрастает на промежутке (-oo; 1] на А. Ответ: А.

16. 10 р. — первоначальная цена, 12 р. — цена в конце месяца.

Цена выросла на 2 р. 2 р. составляют у часть от 10 р., т. е. 20%.

Ответ: В.

Часть 2 решена в сборнике (стр. 202-203).

Вариант 2

1. 100% — 31% — 35% — 26% = 8%

подпись: ответ: в.— •400 = 32.

100

подпись: „ 1 47 100+141 241
3 100 300 300
что суммы б, в, г больше 1.
подпись: < 1. проверка показывает,
ответ: а.

подпись: ответ: 5.
ответ: —.
2
3. Наибольшим является число 24.

4 √18 √9 _ 1

‘ 6√2 6 ~ 2 ’

5. TМин = 60г с. За 60/ с принтер напечатает—— = 15/ (стр.)

4

Ответ: Г.

6.

A2 +9 α + 3 _ А2+9 — (а + 3)2А2 +9 — А2 — 6а —9 _

А2-9~7^3 ~ α2-9 α2 ^9 » α2-9

_ 6а

Ответ: ———— .

α2-9

7. 16 ■ (2’3 )2= 24 ■ 2 6 = 2^2 = . Ответ: Б.

8. √50-4√2-√5 =5√2-4√2-√5 =√2-√5

Ответ: V2 — V?.

9. ^^— = 1;5х+45-Зх = 15; = -30; Х= -15. Ответ: Г. 3 5

10. Площадь противня равна 48 • 36 — 4х2.

Ответ: А.

 

Ответ:

1

2

3

А

Б

В

12. 6x-15>8x-l 1; -2x>4; x<-2; -1,8 > -2; -2,6 < -2;

-3,7 < -2; -8,9 < -2. Ответ: А.

13. AЬ\ с < bА> δ; B >С значит А > b>с. А >С.

Ответ: А.

14. Прогрессия 1; 2; 4; 8; … состоит из степеней числа 2. По­этому число 34 не является членом данной прогрессии.

Ответ: В.

15. J(x)Убывает при -∞ < 2Только на рис. В.

Ответ: В.

16. 8 р. — цена акций в начале месяца, 6 р. — цена акций в конце месяца. Цена снизилась на 2 р. 2 р. от 8 р. составляют

— часть, т. е. 25%.

4

Ответ: Б.

Часть 2 — решена в сборнике (стр. 203-204).

подпись: _20 9
18 0,22...

Вариант 1

Часть 1

 

Работа № 2

1. _20

18

2

7

-≈0,22

9

Ответ: Б.

2. Ответ: Б.

3. Цена равна 50 ■ 800 • 0,9 = 36000 р.

Ответ: Г.

4. 5 = 2500 • 60= 150000 См = 1500 М= 1,5 км

Ответ: 1,5.

5. Ответ: Дробь имеет смысл, если ее знаменатель не равен 0, поэтому

1

2 .

3

Г

В

Б

6. (3∙ IO’3)2 ∙{2-103) = 9-IO»b ∙2∙IO3 = 18 IO’3 =0,018 Ответ: 0,018.

7. П П2 _ П (ш — N)(m + П) _Т+П m2ТпW2-H2M(m-n) П2 Тп

λ W + H

Ответ:———- .

Тп

8. S = ∣(7 -√5 )(7 + √5) = 1 • (49 — 5) = ~ 44 = 22 (см2) Ответ: Г.

9. — x2+x-6 = 0;

3

D = l-4∙-∙(-6) = 9;

3

-1±3

Х|/2 “ 2 ’

3 xl = -6; X2 = 3 Ответ: -6; 3.

подпись∙ ∫x = 3 3x + 2ty = 5 ’ [-13y = 26 ,b’ = -2″ width=»223″ height=»46″ class=»»/>
подпись: 10.

Ответ: Г.

11. (х + 4) км/ч — скорость на велосипеде. Тогда 2(х + 4) “ 6 • х

Ответ: Б.

подпись -2
» align=»right» width=»47″ height=»38″ class=»»/>Гбх + 3 > 0 Гбх > -3

7-4x<-l -4x<~8

-→7777-∕A^∕Λ

-2

2

Х >-0,5

Ответ: А.

13. Так как х2> 0 при всех значениях х, то и x2 + 9 ≥ 0 — верно при всех значениях х. Ответ: В.

14. Q =

-V

0

„2

У

0

!

Это рисунок В.

Ответ: В.

16. За кандидата А в период с 45-й до 60-й минуты дебатов было подано 15 тыс. голосов; за кандидата Б — 10 тыс. голосов.

Ответ: за А; на 5 тыс.

Часть 2 — решена в сборнике (стр. 205-207).

Вариант 2

_70 9 63 0T77∑

1. _70

63 7…

7

— ≈ 0,78

9

Ответ: В.

2. Ответ: Г.

3. Стоимость: 20 • 1100 • 0,9 = 19800 р.

Ответ: Г.

4. 5-40 • 3500 — 140000 см — 1400 м — 1,4 км

Ответ: 1,4.

5. Дробь имеет смысл, если ее знаменатель не равен нулю.

Ответ:

1

2

3

В

Г

А

6. (2∙10’2)3 ∙(3∙104) = 8∙10^6 ∙3∙104 =24∙10’2 =0,24

Ответ: 0,24.

„ 10 2 10-2(c + 5) z cx 2c 1

7. — =——————— — c(c + 5) =————— =———-

5c + c»С c(c÷5) С+ 5

Ответ:———— —.

С + 5

8. S=∣∙(√H-1)(√H+1)=∣(11^1) = ∣∙10 = 5(cm2).

Ответ: В.

9. —x2-Зх-8 = 0;

2

X2- 6х — 16 = 0;

D = 36 + 4∙ 16= 100;

6 + 10

⅞2 “ 2 ’

X] =-2;х2= 8

Ответ: -2; 8. f f-13x = 39 Г

2x + 5y = 4 2x + 5y = 4 fx = -3

10. J J 4-2xJ

3x + j> = -7-5 ∣15x-5y = 35 У=—-— [у = 2

Ответ: Б.

X X

1L Скорость автобуса равна у км/ч; автомобиля — у км/ч.

Тогда — = 25.

2 3

Ответ: Г.

∣4x-2>0 ∣4x>2 [x>0,5

12j ; < J

[7-6x>l [-6x >-6 [х < 1

0,5 1

Ответ: Г.

13. X2 + 4 > 0 при всех значениях х, поэтому неравенство Г не имеет решений.

Ответ: Г.

14. D- -5 — (-8)-3; x = -5 ÷ 3 == -2 Ответ: -2.

X

0

1

У

0

-2

15.j>÷=-2x________

Ответ: Г.

16. За А: 5 тыс.

За Б: 20 тыс.

Ответ: За 5; на 15 тыс.

Часть 2 — решена в сборнике (стр. 207-208)

Приложение 2 (Вероятность и статистика) — все решения да­ны в сборнике.

Работа № 3

Вариант 1

1.1т = 1000 κr= IO3кг; 1 млн. = 106. 7,35∙1016 * * * * * 22кг =

= 7,35∙ 1022:( 103∙IO6) (млн. т) = 7,35∙ 1022:109(млн. т) =

= 7s35• 1013(млн т). Ответ: Б.

2. 180:100 120= 18 12 = 216 Ответ: В.

4. Vm= — км/ч; Vh = — км/ч. № — км. (путь велосипедиста за 5 ч.) 3 6 6

Ответ: А.

5. А — четное число; B нечетное число.

A. Ab~Четное число; Б. 2(α + B)-Четное число;

В. А + Ь— нечетное число; Г. A + b + 1- четное число.

Ответ: В.

62x-2y 3/_ 2(x-j)∙3/_ БуОтвет;_6jL

У X2 -y2 y(x-y)(x + y)Х + у X+У

7. (l,2*10~3)∙(3∙10 i) = 3,6∙10^4 5 * 7 = 3,6∙0,0001 =O, OOO36.

Ответ: Б.

8. = а»8 9*6= А»3 Ответ: а»3.

(а2)-3А6

Ответ: В.

3 V3 9 3

4 Балла

2.16(1) X4-25×2+60x-36 = 0;?- (25×2-60x+36) = 0; х4= (5х-6)2;

X2 = 5х-6 или X2 = 6-5х;

1) x2-5x÷6 = 0; x1 = 2; х2= 3; x2÷5x-6 = 0; x3 = -6; x4 = 1.

Ответ: -6; 1; 2; 3.

1 1 fα + 46 = 4

1) х ≠ 0; у ≠ 0 : 2) — = А; — = b ; <

Х у [-2α + 6 = 10

L2 + (-2)2 = 5≠4

Ответ: Решений нет.

1) 3×2-x-14 = 0; x12

1) У =—х1 2 -1; -2 ≤ х ≤ 2 2) У= 2-х; x>2 3)у *■= х+2, х < -2

4

2 2

A2=27—= 18; A,=18-= 12.

2 3 3 3

6(2x + 9y)=lly(y + 2);

_____ ___________ 12(9 У+18 — 2x) = 23y(y + 2); y(y÷2) «12’

12x + 54y = 11>∙* 2 * * 5 +22y; ∫12x + 32^-ll/ =0

108jμ + 216-24х = 23/ + 46y; [-24x + 62y-23/+216 = О

24x + 64y 22у~ 0; g) 126j^5j⅛ 16 θ. i4^5v⅛4-0; —24x + 62y-23y2 +216 =0;

5λu,-,4 = 0; j.,21√ΞΞ12θ =Z⅛>, -4;,.«)

5 5

2G4

[3] /л — m2 Т < 0, Т < — <т2 Ответ: Б.

2 2

. 40v + v2 v(40 + v) 1.λ . 1Л_

[4] S =————— =————— ; VI = 120 км/ч; V2 = 100 км/ч

200 200

120160 z ιr nrz λ 100∙140 ч

S —————- — 6 • 16 = 96 (м); S, =———— = 70 (м); 5j→? = 26 (м).

‘ 200 2 200 ‘

Ответ: 26 м.

[5] При х = 1 имеем х — 1 = 0 и, следовательно, не имеют смысла выражения 1) и 3), т. к. они содержат ноль в знаменателе.

Ответ: Б.

, χ2 ~ .К 2xy (х — y)(x + Y)2xy _

[6] ——— ———— =-7 = ——- ——— z = Х + У. Ответ: х + У.

2x Ху-у 2xy(x-y)

[7]4- = ∙^τ = aη‘i —a~2; (-] =32=9. Ответ: Г.

• a‘i a U)

[8] ≈ X5; (-2)5 = -32. Ответ: А.

Х х х

[8] А. 5,6-IO3 = 5,6 0,001 = 0,0056;

Б. 5,6-10″ = 5,6 0,0001 = 0,00056. Ответ: Б.

Г I А в_______ Б

16. Решением не могут быть А и Б (т. к. наполнялся пустой бассейн). Решением не может быть Г (при 2-х открытых кранах ( по истечении восьми минут), количество поступающей в бассейн воды в 1 мин уменьшилось по сравнению с первыми 8 минутами при открытом 1-м кране). Ответ: В.

Работа №10

Вариант 1

[10] 6х — количество девочек; 5х — число мальчиков.

6х + 5х = 66; 1 Ix = 66; х = 6. Было 36 девочек и 30 мальчиков.

Из этого количества детей можно составить 30 пар.

[11] IT 11/7. . Л

— < J— , т. к. — < —; √3 < 3, т. к. 3 < 9.

7. Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 3 + 2 + 1 + 9= 15 — не делится на 9, поэтому число 3219 не делится на 2.

Ответ: Г.

8. Библиотечный фонд увеличился на 6 тыс. книг, что

Составляет —-100% = 124 .

X∣∕2 =—-—jx∣=-3; х2 = -. О Э

50

9. 3×2 + 8x-3 <0

D = 82 — 4 • 3 • (-3) = 64 + 36 = 100;

—8±10 „ 1

[22] U + j’)2 J(y)(χ + y) __ X(y — х)(х + У) _ X(y — х) (х + J*)2 Х + У

(c-2)(c + 3) 2c-5 ~ (c-2)(c + 3)∙(2c-5)

Разложим на множители 2c2+c-15: 2c2+c-15 = 2(c+3)(c-2,5) = (c+3)(2c-5)

У-8 1^-6 (у-6)2 J У-6

36-/ (Y(y-6)-2y> + _12у_

У~8 t (У-6)2 J у —6

36-/ (Y2-6y-2y} 12Y (6-y)(6 + ^)(∕-8j>) 12у

У~* \ (6-у)2 J + j,-6- (jμ-8)(6-j,)2 +y-6

= (6 + y)∙y∙(y-8) + 12J> = Y(6 + y) + 12Jz = Бу +у2-\2у = (y-8)(6-y) У-6 6-У у-6 6

= У2-бу = Y(y-6) =

6-у 6~у

Иад I -≥— «г—b^⅛÷—=

U-4 x2-8x + 16√ 16-х2 х-4

_ 3x 6x Y х -6 24х _

Kx-4 (x-4)2J 16-х2 х-4

_ 3x(x-4)-6x∖ х-6 24х _

~ < (х-4)2 J'16-x2 +T≡4^

(Зх2-12x-6x)(4-x)(4 + x) 24х (Зх2-18x)(4 + x) 24х

~ (x-4)2(x-6) + T≡4 “ (4-x)(x-6) + x≡4

3x(x-6)(4 + x) 24Х 3x(4+x) 24x _ 12x + 3x2-24x __

(4-x)(x-6) х-4 4-х х-4 4-х

3×2-12x 3x(x-4) π

— ————— — ———— = — Зх. Ответ: -3

4-х -(х-4)

[26] x4+2x2+1-√ 1 x4+x2+l

1-х2 + x6-ι ~ 1-х2+ (√)3-P ^

1 x4+x2+l _ 1 1 _ 1_____ 1_

1-х2 (x2-l)(x4 +x2 +1) l-x2 x2-l 1-х2 1-х2

1.37(1) Докажите тождество.

Х _ Y-y)2 = 1 . Х____________________ Y-y)2 :

X2+.√ X4-y4 x + y’ x2+y2 (x2 + ∕)(x2 — V2)

— ;xj =-1,5jx2= 1.

[xxviii]2+2x-15 = 0; x2+2x-3 = 0; x1 = -5;X2 = 3; х3 =• -3; x4 — 1.

Ответ: -5; -3; 1; 3.

[29]

^ = 5-2√5

[30] Э2 2 1 1

Q 4 2

= 2 ∖q =-;

[33] αι~10; 12; α∣+2√— геометрическая прогрессия.

[34] 1 _ 1

Х х+ 0,3 72 ’

Х+ 0,3-х _ 1 x(x + 0,3) ^ 72 ’ x(x+0,3) = 0,3-72; x2+0,3x-21,6 = 0; 10×2+3x-216 = 0;

-3 + √9 + 8640 -3±93

Х ~ 20 20 ’

Xl = 4,5; X2 = -4,8 <0.

Ответ: 4,5 км/ч; 4,8 км/ч.

[36] 3

Плот к моменту встречи проплыл — пути, а катер — пути. 4 4

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *