Часть 1
Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
81. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара необходимо на неделю?
82. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14oC.
 |
83.
 |
Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 40 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла равна 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?
|
Фирма |
Стоимость стекла (руб. за 1 м2) |
Резка стекла (руб. за одно стекло) |
|
А |
100 |
20 |
|
Б |
90 |
25 |
|
В |
170 |
Бесплатно |
85. Найдите корень уравнения log1(x + 7) = -2.
86. 
 |
В треугольнике ABCУгол CРавен 90o, sin А = —. Найдите cos В.
87. Вычислите значение выражения
88.
 |
Функция Y = F(X)Определена на интервале (-5; 6). На рисунке изображен график функции Y = F(X).Найдите среди точек x1,x2,…, X7те точки, в которых производная функции f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.
89. 
 |
В прямоугольном параллелепипеде ABCDAiBiC↑DИзвестно, что AC1 = √□0, BB1 = 3 , B1C1- 4. Найдите длину ребра DC.
 |
 |
 |
 |
 |
BlO. На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 5 с капустой и 2 с вишней. Артур наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Bll. Объем цилиндра равен 12 см3. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
В12. При температуре 0 0C рельс имеет длину Z0 = 20 метров. При прокладке путей между рельсами оставили зазор в 9 мм. При возрастании температуры будет происходить тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону Z(zo) = Z0 (1 + α ∙ Zo), где а = 1,2 ■ 10“° (С°) 1— коэффициент теплового расширения, To — температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)
В13. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг воды добавили 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения смеси?
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Cl. Решите уравнение
7 sin2Х+ 4 sin ХCos Х — 3 cos2Х= 0.
Укажите корни, принадлежащие отрезку [—;—].
С2. В правильной шестиугольной пирамиде SA…F,Боковые ребра которой равны 2,А стороны основания — 1, найдите косинус угла между прямой ACИ плоскостью SAF.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
(х + 3)2 +(у-9)2=25, У= |х — а| + 4
Имеет ровно три различных решения.
С6. При каком наибольшем П найдется П семизначных чисел, являющихся последовательными членами одной геометрической прогрессии?