Часть 1
BlКнига-двухтомник стоит 360 рублей, при этом первый том дешевле второго на 20%. Сколько рублей стоит первый том?
В2На рисунке представлен график зависимости температуры TВоды в чайнике от времени T.На горизонтальной оси откладывается время (в минутах). На вертикальной оси откладываются значения температуры воды в чайнике (в градусах по Цельсию). Сколько минут кипел чайник?
 |
Решите уравнение У/х+ 16 = Х — 4.
В треугольнике ABCУгол CРавен 90o, CH — высота треугольника, cos А= 0,8; BC = 3. Найдите АН.
Для строительства гаража можно использовать один из двух видов фундамента: каменный, или бетонный. Для бетонного фундамента надо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента, для каменного — 7 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, тонна щебня — 700 рублей, мешок цемента — 200 рублей. Укажите наименьшую стоимость материала, необходимого для построения фундамента гаража.
В6На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см изображена прямоугольная трапеция ABCD. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС.
 |
 |
Вычислите Iogyjoy4 (In vze^)∙
На рисунке изображен график функции У= /(х). Найдите наибольшую длину отрезка, на котором функция монотонна. (Размер клетки 1×1).
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды 240, сторона основания 12, высота 8. Найдите высоту боковой грани пирамиды.
BlOТемпература остывающего электрического чайника описывается формулой T,(i) = 20 + 80 ∙ 2-0,2i(температура T(I)Измеряется в градусах, a T— время, прошедшее с момента отключения чайника, измеряется в минутах). Сколько минут температура чайника будет не меньше 60
Градусов.
BllДана функция F{X) = x2(2x — 3) — 12(3τ — 2). Найдите ее наибольшее значение на отрезке [—3;б].
В12Две колбы заполнены раствором соли. Объем первой колбы на 35% больше объема второй, концентрация раствора в первой колбе на 35% меньше, чем во второй. На сколько процентов меньше содержится соли в первой колбе, чем во второй?
Часть 2
ClРешите систему уравнений
Cos У ∙ √2sinx + 1 = О, 4 cos2У+ 2 cos 2X + 1 = 0.
Грани ABCИ ADCТетраэдра ABCDПерпендикулярны и являются равнобедренными треугольниками с общим основанием АС. Точки EhF—Середины ребер ADИ CD Соответственно. Известно, что плоскость FBEСоставляет угол 45° с плоскостью основания. Найдите площадь сечения FBE,Если площадь основания равна 6∙∖∕2.
D 1 / X-IO
Решите неравенство lθg^τ3 I —g—2j
В некоторый угол вписана окружность радиуса 6, а длина хорды, соединяющей точки касания, равна 8. Парал
Лельно этой хорде проведены две касательные к окружности, в результате чего получилась трапеция. Найдите площадь этой трапеции.
С5Найдите все значения параметра А, при каждом из которых неравенство 3 — ∣τ — α∣>Х2 имеет хотя бы одно
Отрицательное решение.
С6Найдите все простые числа К, для которых число 2009! делится на Кк.